vamath16

$M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2$

giải thích hộ mk đoạn bôi đỏ được ko, mình không hiểu đẳng thức đầu tiên lắm mà giống như bạn làm vòng vèo có vấn đề vậy

PS là trung trực của MA.

4b
dể cm MOQP nội tiếp.
gọi S trung điểm OI. =>> S là tâm (MAIBO).
=>>gMSP=1/2gMSA=gMBA=gMOB=gMOP =>> S thuộc (MOQP).
=>> tâm ngoại tiếp của (MPQ) thuộc trung trực OS cố định.
 

B2
BI là trung trực FG =>> FI=GI.
ta có gFBG=2gHFC( tiếp tuyến)
=>> gFBI=gIBE=gFCH
=>> IF=IE=CH=IG
=>> FICH, IECH là hình thang cân
ta có IC \\ GH và IG=CH =>> ICHG là hbh.
gọi T là giao của IH và GC =>> T là trung điểm của GC và TH.
xét tam giác GZC có YT \\ ZC và T là trung điểm GC =>> Y là trung điểm GZ =>> GY=GZ 
+) ta cm XG=GY
ta có MT vuông góc IH ( dó MT \\ BG mà BG vuông góc AC, AC \\ IH)
=>> GYTM nội tiếp =>> gGYM=gGTM.
dễ dàng có XGMD nội tiếp =>> gGXM=gGDM.
ta sẽ cm gGDM=gDTM <=> gGDB=gMTC
<=> tam giác GBD đồng dạng tam giác CBG ( dễ dàng cm với BF^2=FB^2=BD.BC nên có đpcm)

chào 2 bạn