Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


frozen2501

Đăng ký: 29-03-2016
Offline Đăng nhập: 14-01-2018 - 10:03
***--

Chủ đề của tôi gửi

Tam giác KDJ đồng dạng với tam giác DJB

05-03-2017 - 10:42

Cho tam giác ABC, (J) là đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại I, D, E. Giả sử đường thẳng EI vuông góc với AC tại K, gọi H là hình chiếu của D trên JK. Chứng minh rằng:

a) Tam giác KDJ đồng dạng với tam giác DJB

b) $\widehat{CHI}=\widehat{AHE}=90^{o}$


Chứng minh I luôn thuộc đường tròn cố định

02-03-2017 - 20:33

Cho tam giác ABC có AB là cạnh nhỏ nhất, nội tiếp đường tròn (O), Gọi D là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) ( D không trùng với A, B). Trên cạnh AC và BD lấy các điểm M, N tương ứng sao cho AM = BD và BN = AD. Chứng minh rằng khi D thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) thì trung điểm I của MN luôn thuộc một đường tròn cố định.


Chứng minh rằng $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{3...

01-01-2017 - 20:27

1) Chứng minh rằng $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{3}+ax^{2}+bx+c=0$ thì $\left | x_{0} \right |<\sqrt{1+a^{2}+b^{2}+c}$

2) Chứng minh rằng nếu phương trình $\left ( x+y \right )^{2}+\left ( x+a \right )^{2}+\left ( y+b \right )^{2}=c^{2}$ (ẩn x, y) có nghiệm thì $\left | a+b \right |\leq \left | c \right |\sqrt{3}$


Bài tập ôn tập chương 2 ( Hình )

16-12-2016 - 20:50

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C và cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N vuông góc với CD

a) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CD kẻ qua A thay đổi

b) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P và cắt đường tròn (O') ở Q. So sánh độ dài các đoạn thẳng PQ và CD


Dùng phương pháp quy nạp để chứng minh BĐT

27-11-2016 - 09:01

Chứng minh rằng với mọi $n\in N*$ ta có: $1+\frac{1}{2^{3}}+...+\frac{1}{n^{3}}<\frac{5}{4}$