Đến nội dung

frozen2501

frozen2501

Đăng ký: 29-03-2016
Offline Đăng nhập: 14-01-2018 - 10:03
***--

Tam giác KDJ đồng dạng với tam giác DJB

05-03-2017 - 10:42

Cho tam giác ABC, (J) là đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại I, D, E. Giả sử đường thẳng EI vuông góc với AC tại K, gọi H là hình chiếu của D trên JK. Chứng minh rằng:

a) Tam giác KDJ đồng dạng với tam giác DJB

b) $\widehat{CHI}=\widehat{AHE}=90^{o}$


Chứng minh I luôn thuộc đường tròn cố định

02-03-2017 - 20:33

Cho tam giác ABC có AB là cạnh nhỏ nhất, nội tiếp đường tròn (O), Gọi D là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) ( D không trùng với A, B). Trên cạnh AC và BD lấy các điểm M, N tương ứng sao cho AM = BD và BN = AD. Chứng minh rằng khi D thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) thì trung điểm I của MN luôn thuộc một đường tròn cố định.


Chứng minh rằng $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{3...

01-01-2017 - 20:27

1) Chứng minh rằng $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{3}+ax^{2}+bx+c=0$ thì $\left | x_{0} \right |<\sqrt{1+a^{2}+b^{2}+c}$

2) Chứng minh rằng nếu phương trình $\left ( x+y \right )^{2}+\left ( x+a \right )^{2}+\left ( y+b \right )^{2}=c^{2}$ (ẩn x, y) có nghiệm thì $\left | a+b \right |\leq \left | c \right |\sqrt{3}$


Bài tập ôn tập chương 2 ( Hình )

16-12-2016 - 20:50

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C và cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N vuông góc với CD

a) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CD kẻ qua A thay đổi

b) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P và cắt đường tròn (O') ở Q. So sánh độ dài các đoạn thẳng PQ và CD


Dùng phương pháp quy nạp để chứng minh BĐT

27-11-2016 - 09:01

Chứng minh rằng với mọi $n\in N*$ ta có: $1+\frac{1}{2^{3}}+...+\frac{1}{n^{3}}<\frac{5}{4}$