Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nguyentrongtan15112000

Đăng ký: 31-03-2016
Offline Đăng nhập: 09-06-2018 - 11:31
*----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Giải phương trình $x - 3 + (x+1).\sqrt{x-1} - (x-1)....

10-06-2016 - 10:08

x=2 bạn nà. mình biết làm nhưng không biết gõ các công thức vì mình mới gia nhạp nên chưa thạo.nếu bạn biết thì chỉ cho mình nhá.

làm theo phương pháp nào vậy bạn.


Trong chủ đề: $\sqrt{4x+1}+\sqrt{6x+4}\geqslant...

08-06-2016 - 10:23

bài 1 này sử dụng phương pháp nhân liên hợp

Điều kiện: $x\geqslant \frac{-1}{4}$

bất phương trình tương đương:

$2x^2 -2x+3-\sqrt{4x+1}-\sqrt{6x+4}\leqslant 0$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow 2(x^2-2x)+(x+1-\sqrt{4x+1})+(x+2-\sqrt{6x+4})\leqslant 0\\ \Leftrightarrow 2(x^2-2x)+\frac{(x+1)^2-(4x+1)}{x+1+\sqrt{4x+1}}+\frac{(x+2)^2-(6x+4)}{x+2+\sqrt{6x+4}}\leqslant 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 2(x^2-2x)+\frac{x^2-2x}{x+1+\sqrt{4x+1}}+\frac{x^2-2x}{x+2+\sqrt{6x+4}}\leqslant 0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)(2+\frac{1}{x+1+\sqrt{4x+1}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{6x+4}})\leqslant 0$

dễ nhận thấy với mọi $x\geqslant \frac{-1}{4}$ thì biểu thức lằng nhằng trong ngoặc luôn dương. từ đó bpt tương đương

$x^2-2x\leqslant 0$

đến đây thì dễ rồi nhé.


Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình

01-05-2016 - 10:36

 

Mình xin chém bài 2 trước.

ĐK: $2-x^{2}\geq 0, 2-\frac{1}{x^{2}}\geq 0$
Pt$\Leftrightarrow (\sqrt{2-x^{2}}+x)+(\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}+x)=4$
Áp dụng bđt Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:
$(\sqrt{2-x^{2}}+x)^{2}\leq 2(2-x^{2}+x^{2})=4$
$\Rightarrow \sqrt{2-x^{2}}+x\leq 2$
Tương tự: $\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}+\frac{1}{x}\leq 2$
Cộng 2 bđt lại ta dc: $VT\leq VP$
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=1$(TM)

 

làm sao để viết cái phân số vậy bạn. mình chọn biểu tượng phân thức a/b rồi mà không gõ đk phân số .


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt...

02-04-2016 - 21:02

Còn bài 1 mình xin giải nốt:
Bài 1:

Ta có: $PT(1)\Leftrightarrow x^{2}-2y^{2}+y+2x+\sqrt{(x^{2}+y)(y^{2}-x)}=0$(*)

Đặt $a=x^{2}+y;b=y^{2}-x\Rightarrow (*):a-2b+\sqrt{ab}=0\Leftrightarrow \sqrt{ab}=2b-a\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2b-a\geq 0;ab\geq 0 & \\ (a-4b)(a-b)=0 & \end{matrix}\right.$

Đến đây chỉ cần giải từng trường hợp là được. :lol:  :like 

trường hợp a-4b=0 giải ra sao vậy bạn