lehakhiem212

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trung tuyến từ B,C cắt (O) tại M,N.Trung trực BN và đường thẳng qua B vuông góc AB cắt nhau tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.CMR KH vuông góc CM.

(Bài này mình đăng cách đây hơn một năm mà vẫn chưa giải được.)

Cho $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$.$H$ là trực tâm.$AH$ cắt đường tròn $(O)$ tại $K$.Đường kính $KT$.Qua $C$ vẽ đường thẳng song song với $AB$ cắt $(O)$ tại $M$.CMR: $AM,CT$ và đường thẳng Euler của tam giác $ABC$ đồng quy.

 geogebra-export (2).png   104.22K   52 Số lần tải

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$.Vẽ ra ngoài tam giác trên các tam giác cân $ABD,ACE$ sao cho $AD=DB=EA=EC=BC/2$.Gọi $T$ là trung điểm $BC$.Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để $AT,BE,CD$ đồng quy.

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$.Đường thẳng đi qua trực tâm $H$ vuông góc với phân giác góc $A$ cắt $AB,AC$ tại $D,E$. Gọi $T$ là tâm đường tròn $(ADE)$.I là trung điểm $AH$.CMR:O,I,T thẳng hàng.

Cho điểm $A$ di động trên đường tròn tâm $O$, dây cung $BC$ cố định. Một đường tròn di động luôn đi qua $BC$ cắt $AB,AC$ tại $D,E$. Đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $AED$ tiếp xúc với $AD,AE,DE$ tại $M,N,P$.$IP$ cắt $MN$ tại $Q$.CMR:AQ đi qua điểm cố định.