Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


letran2001

Đăng ký: 03-04-2016
Offline Đăng nhập: 26-03-2017 - 18:07
***--

#657462 GPT: $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2...

Gửi bởi letran2001 trong 10-10-2016 - 21:32

1. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{-2x^{2}+13x-21}+\frac{2x^{2}-13x+17}{2\sqrt{2}-13\sqrt{2}x+19\sqrt{2}}=\frac{(y+3)\sqrt{y+1}}{6\sqrt{2}}\\ \\ (x-1)^{y+1}-(y+1)^{x-1}=0 \end{matrix}\right.$

 

2. $(1+2x-3x^{2})\sqrt{2x+1}-2x^{3}\geq 0$

 

3. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2}}{2}\\ \\ (x+y)(x+2y)+3x+2y=4 \end{matrix}\right.$

 

4. $\sqrt{x^{2}-7x+10}+3\sqrt{x-3}\leq \sqrt{5x^{2}-34x+51}$

 

5. $\left\{\begin{matrix} (1-y)(x-3y+3)-x^{2}=\sqrt{(y-1)^{3}}.\sqrt{x}\\ \\ \sqrt{x^{2}-y}+2\sqrt[3]{x^{3}-4}=2(y-2) \end{matrix}\right.$

 

6. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm:

 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0\\ \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+m=0 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$

 

7. $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x\geq 0(x\in \mathbb{R})$

 

8. $\left\{\begin{matrix} y^{2}-5y-x+\sqrt{\frac{y^{4}+x^{2}-3y^{2}-4y}{21}}=0\\ \\ 2(2y^{3}+x^{3})+3y(x+1)^{2}+6x^{2}+6x+2=0 \end{matrix}\right.$

 

9. $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\leq x^{3}+10$

 

10. $\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{2y}=\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{y^{3}+3}}\\ \\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-y+4}=x^{3}+x^{2}-2y+1 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$

 

11. $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1\\ \\ x\sqrt{6x-2xy+1}=4xy+6x+1 \end{matrix}\right.$

 

12. Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình $log_{x^{2}+y^{2}}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm $(x;y)$ mà $x+2y$ lớn nhất

 

13. $(7+5\sqrt{2})^{cosx}-(17+12\sqrt{2})^{cos^{3}x}=cos3x$

 

14. $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}>\frac{12x-8}{\sqrt{9x^{2}+16}}$

 

15. $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2}-1$

 

16. $\left\{\begin{matrix} 2014^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2015}{y^{2}+2015}\\ \\ 3log_{3}(x+2y+6)=2log_{2}(x+y+2)+1 \end{matrix}\right.$

 

17. Giải và biện luận hệ: $\left\{\begin{matrix} log_{cos(\frac{\pi }{4})}(\frac{1-5cos^{4}(3x)}{2})\leq 1\\ \\ \frac{1+sinx}{sin2x}\leq m \end{matrix}\right.$

 

18. $\left\{\begin{matrix} 2y(4y^{2}+3x^{2})=x^{4}(x^{2}+3)\\ \\ 2015^{x}(\sqrt{2y-2x+5}-x+1)=4030 \end{matrix}\right.$

 

19. $(\sqrt{x}+6)\sqrt{x(2x^{2}+26x+8)}-4\geq x(2x+3\sqrt{x}+33)$

 

20. $\left\{\begin{matrix} x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12}\\ \\ 7y^{4}+13x+8=2y^{4}\sqrt[3]{x(3x^{2}+3y^{2}-1)} \end{matrix}\right.$

câu 15 : đkxđ x>=1 ta có$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1<=> (\sqrt[3]{x+6}-2)+(\sqrt{x-1}-1)-(x^2-4) <=>\frac{x-2}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}-(x-2)(x+2)<=> (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2)=0=>x=2 hoac \frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2=0$ mà do th2 thì 1 vế là hàm tăng còn 1 vế là hàm giảm nên vô ngiệm . vậy chỉ có x=2 là ngiệm của phương trình




#657354 $4x-my=-m-1 ; (m+6)x+2y=m+3$

Gửi bởi letran2001 trong 09-10-2016 - 21:59

14520536_1718331418492190_57750849572717

từ mỗi phương trình rút y ra , sau đó cho 2 hệ số  của x ở 2 phương trình =nhau ta đc -(m+6)/2=4/m=>m=-4=> 2m-1=-9




#657074 tìm cặp số nguyên (x;y)

Gửi bởi letran2001 trong 07-10-2016 - 23:31

2^x.x^2=9.y^2+6y+16<=> 2^x.x^2=(3y+1)^2+15>=15=> x>=2

với x=2 thì y=0 thỏa mãn 

với x>=3 , mà x=3k thì 2^x.x^2 chia hết cho 3 , còn (3y+1)^2+15 chia 3 dư 1 (loại )

với x=3k+1 => 2^x.x^2 chia hết cho 8 , mà (3y+1)^2+15 chia 8 dư 3 dư 7 (loại)

với x=3k+2 => 2^x.x^2 chia hết cho 10 => (3y+1)^2+15 cũng phải chia hết cho 10 => 3y+1 tận cùng =5 ( vô lý)=> loại 

vậy chỉ có x=2 , y=0 thỏa mãn




#655932 Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.

Gửi bởi letran2001 trong 28-09-2016 - 22:38

- Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.

* Không dùng đạo hàm

gọi phương trình parabol là y=ax^2+bx+c. vì cực trị =1 => 4ac-b^2=4a . mặt khác do parabol đi qua A và B nên ta có hệ 4ac-b^2=4a, 0=4a+2b+c,-8=4a-2b+c=>b=2, a=-1 , c=0 hoặc b=2 , a=-1/4 ,c=-3 




#654864 Khảo sát hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

Gửi bởi letran2001 trong 20-09-2016 - 13:45

Khảo sát sự biến thiên của hàm số $7-5x+3x^2-x^3$
PS: em mới lớp 10, mấy anh/chị/bạn đừng giải theo đạo hàm nha hay ngoài chương trình lớp 10 nha. TKS =))

giả sử x1 <x2 , ta có f(x1)-f(x2)=(-x1^3+3x1^2-5x1+7)-(-x2^3+3x2^2-5x2+7)=(x2-x1)(x1^2+x1x2+x2^2-3x1-3x2+5)
xét x1^2+x2^2+x1x2-3x1-3x2+5= ((2x1-3+x2)^2+3(x2-1)^2+8)/4 >0 mà x1<x2 => x2-x1>0 => f(x1)-f(x2)>0=>f(x1)>f(x2)=> hàm số trên ngịch biến trên R


#654462 Giải PT: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=...

Gửi bởi letran2001 trong 17-09-2016 - 08:36

Biến đổi thế nào vậy bạn :D

kí tên bà bill :D

Hình gửi kèm

  • CodeCogsEqn.gif



#653358 Thăm dò ý kiến về việc thi trắc nghiệm môn toán

Gửi bởi letran2001 trong 08-09-2016 - 19:39

Phản đối phản đối đả đảo nhưng theo mọi người nếu giờ mọi người cùng phản đối cách thi này thì bộ trưởng có thay đổi cách thi nữa ko ạ .


#653292 chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt...

Gửi bởi letran2001 trong 08-09-2016 - 11:48

chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}$ là số vô tỉ

$\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})(\sqrt{12}-1)}=\sqrt{3\sqrt{3}+4}$ vì 4 là số nguyên mà 3 căn 3 là số vô tỉ , dễ cm đc căn 3 là số vô tỉ => 3 căn 3 +4 là số vô tỷ => điều cần cm




#653251 tìm đa thức bậc hai P(x)

Gửi bởi letran2001 trong 07-09-2016 - 22:47

tìm đa thức bậc hai P(x) biết rằng P(x) chia cho các đa thức (x-1) ; (x+1) ; (x+2) có số dư lần lượt là 6027, 2009, 6030

$P(1)=6027 ,P(-1)=2009 ,P(-2)=6030 =>a+b+c=6027 , a-b+c=2009, 4a-2b+c=6030 => gọi đa thức cần tìm là ax^2+bx+c thì P(X)=2010x^2+2009x+2008$




#653237 chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết...

Gửi bởi letran2001 trong 07-09-2016 - 22:22

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6

$n^3-6n^2-13n+18=(n-1)(n^2-5n-18)=(n-1)(n^2-5n+6-24)=(n-1)(n^2-5n+6)-24(n-1) =(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1) chia het cho 6$




#627420 Tìm x, y nguyên biết $3xy-5=x^{2}+2y$

Gửi bởi letran2001 trong 16-04-2016 - 09:23

3xy-5=x^2+2y<=> 4x^2-12xy+9y^2-9y^2+8y-16/9=-164/9<=> (2x-3y)^2-(3y-4/3)^2=164/9=>(6x-9y)^2-(9y-4)^2=164 <=> (6x-4)(6x-18y+4)=164=>(3x-2)(3x-9y+2)=41= +-1.+-41 đưa về hpt để giải ra




#625628 Đề thi HSG lớp $9$ tỉnh Trà Vinh năm $2015-2016$

Gửi bởi letran2001 trong 07-04-2016 - 14:17

ĐỀ THI

Hình gửi kèm

  • 1916258_1024603220939348_8383975372324483122_n.jpg



#625548 Đề thi hsg toán 9 tỉnh Daklak 2015-2016

Gửi bởi letran2001 trong 06-04-2016 - 23:23

 ĐỀ THI TỈNH TOÁN 9 

bài 1 đặt ẩn 1+3x=a 1+3y=b phương trình 2 <=> a(a+2x^2)=b(b+2x^2)=> (a-b)(a+b-2x^2) =0 => xét 2 th kết hợp với pt 1 => x=y=5




#625431 Đề thi hsg toán 9 tỉnh Daklak 2015-2016

Gửi bởi letran2001 trong 06-04-2016 - 19:38

 ĐỀ THI TỈNH TOÁN 9 

Hình gửi kèm

  • 12916799_1670434353217732_7536032165267029181_o.jpg