Tippo2002

Bài toán :   Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng

 

$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$

Đề sai bạn ơi khi thaya=1 b=9 c=10

Câu 1: a, $(x^{2}-x+1) \sqrt{3x^{2}+2x+4} -2x^{3}+x^{2}-x-1=0$

b,$\sqrt{6x^{2}-24x+27} +\sqrt{6x^{2}-8x+11} +\sqrt{22x^{2}+12x+17}=3\sqrt{2}(x+2)$

c, Cho x;y là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2a+1 & \\x^{2}+y^{2}=(a+1)^{2} & \end{matrix}\right.$

Tìm GTLN, GTNN của P=xy

d, cho $0\leq a,b,c\leq 3$ và a+b+c=4

CM: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1$

e,Cho $0< a,b,c< 1$

CM: $2a^{3}+2b^{3}+2c^{3}< 3+a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$

< chúc mừng năm mới nha mọi người >

câu d sai đề bạn ơi

Cộng phương trình (1) với ptr (2) 

và cộng ptr (2) với ptr (3) => x²+xy=m+n (*)và y²+xy=n+p (**)

từ (*)=>x+y=(m+n)/x (lưu ý xét vs x khác 0 ) r thế vào ptr (**) tìm được mối quan hệ x theo y r thế ngược trở lại tìm được x,y,z

Bình phương phương trình (1) tách thành 2 nhân tử (x-6y+9)(x+2y+1)=0

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y^{2}-7y+10-x(y+3)}+\sqrt{y+1}=x+1\\ \sqrt{y+1}+\frac{3}{x+1}=x+2y \end{matrix}\right.$

Từ ptr đầu tính được tích (x+1) với căn (y+1) thay vào ptr (2) sau khi quy đồng tách được nhân tử