Lareadx

Điều kiện đề bài : $\Leftrightarrow p(a^{n} + b^{n})=a^{n}b^{n} \Rightarrow a^{n}b^{n}\vdots p\Rightarrow a\vdots p , b\vdots p(1).  Mặt khác:  a^{n}b^{n}\vdots p\Rightarrow a^{n}b^{n}\vdots p^{n}\Rightarrow p(a^{n}+b^{n})\vdots p^{n}\Rightarrow a^{n}+b^{n} \vdots p .Từ (1) \Rightarrow a\vdots p;b\vdots p$$\Rightarrow \frac{1}{p^{n}}\geq \frac{1}{a^{n}}, \frac{1}{p^{n}}\geq \frac{1}{b^{n}}\Rightarrow \frac{1}{p}=\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}\leq \frac{2}{p^{n}}\Rightarrow 2\geq p^{n-1}\Rightarrow n=1,2$ 

Mình làm thử, không biết đúng không, nếu sai mong các bạn sửa giúp

Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên s thì tồn tại một bội số n của nó sao cho tổng các chữ số của n chia hết cho s.