namathno7

Cho tứ giác $A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}$ không là tứ giác nội tiếp. Gọi $O_{1},$R$_{1}$ là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup A_{2}A_{3}A_{4}$. Định nghĩa tương tự cho $O_{2},O_{3},O_{4};R_{2},R_{3},R_{4}$

Tính tổng $\sum_{i=1}^{4} \frac{1}{OA_{i}^{2}-R_{i}^{2}}$

CMR: $3^{2^{4n+1}}+2\vdots 11$      $\forall n\in \mathbb{N}$

$f:(0;+\infty )\rightarrow (0:+\infty )$

f có các tính chất sau:

a)f là toàn ánh

b)$2xf(f(x))=f(x)(x+f(f(x)))       \forall x>0$

Tìm hàm số f

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3

CMR: $\frac{(3-a)^{2}+2bc}{b^{2}c^{2}(b+c)^{2}}\geq \frac{1}{2}$

Giải BPT: $(x-1)\sqrt{5x-6}+(x-2)\sqrt{4x-3}+(x-3)\sqrt{15x-14}-x^{3}+x^{2}+3x\leq 0$