Đến nội dung

Thanh Nam 11

Thanh Nam 11

Đăng ký: 16-04-2016
Offline Đăng nhập: 08-06-2017 - 09:57
-----

#683514 Đề thi chuyên toán tỉnh Thái Bình 2017 - 2018

Gửi bởi Thanh Nam 11 trong 07-06-2017 - 13:27

Chuẩn hóa abc=1. Cần c/m

$\sum\frac{1}{a\sqrt{5(3a+2b)}}\geq \frac{3}{5}$

Thật vậy:

$VT \geq \sum \frac{2}{a(3a+2b+5)} a,b,c \rightarrow \frac{x}{y},\frac{z}{x}, \frac{y}{z}$

Sau đó C-S là ra




#656447 $\sum \frac{4}{a+b} \leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b...

Gửi bởi Thanh Nam 11 trong 02-10-2016 - 19:09

bài 8

$P=\sum \frac{(y+\frac{1}{z})^2}{z+\frac{1}{}x}$

Áp dụng BĐT AM-GM

$\frac{(y+\frac{1}{z})^2}{z+\frac{1}{x}} + z+\frac{1}{x}\geq 2(y+\frac{1}{x})$

ta có các Bđt tương tự, công lại ta đc 

$P\geq \sum x +\sum \frac{1}{x}= 4\sum x + \sum \frac{1}{x}- 3\sum x$

đến đây thì đơn giản r