Chuẩn hóa abc=1. Cần c/m
$\sum\frac{1}{a\sqrt{5(3a+2b)}}\geq \frac{3}{5}$
Thật vậy:
$VT \geq \sum \frac{2}{a(3a+2b+5)} a,b,c \rightarrow \frac{x}{y},\frac{z}{x}, \frac{y}{z}$
Sau đó C-S là ra
- HoangTienDung1999 và Nguyen Xuan Hieu thích
Gửi bởi Thanh Nam 11 trong 07-06-2017 - 13:27
Chuẩn hóa abc=1. Cần c/m
$\sum\frac{1}{a\sqrt{5(3a+2b)}}\geq \frac{3}{5}$
Thật vậy:
$VT \geq \sum \frac{2}{a(3a+2b+5)} a,b,c \rightarrow \frac{x}{y},\frac{z}{x}, \frac{y}{z}$
Sau đó C-S là ra
Gửi bởi Thanh Nam 11 trong 02-10-2016 - 19:09
bài 8
$P=\sum \frac{(y+\frac{1}{z})^2}{z+\frac{1}{}x}$
Áp dụng BĐT AM-GM
$\frac{(y+\frac{1}{z})^2}{z+\frac{1}{x}} + z+\frac{1}{x}\geq 2(y+\frac{1}{x})$
ta có các Bđt tương tự, công lại ta đc
$P\geq \sum x +\sum \frac{1}{x}= 4\sum x + \sum \frac{1}{x}- 3\sum x$
đến đây thì đơn giản r
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học