Thanh Nam 11

1, Có tồn tại hay không các số x,y,z nguyên sao cho:

$x^2 + 2y^2 + 98z^2$ = 111....111 ( 666 số 1)

2, Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn ab+1 là số chính phương. CMR tồn tại c $\in$ Z+ đề ac + 1 và bc + 1 cũng là số chính phương

Tìm n $\in$ Z+ sao cho  $3^{n}-1$  $\vdots$  $2^{n}$

Cho a,b,c > 0 ; abc=b+2c Tìm Min

$\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$

tìm x,y thuộc N sao cho $10^{y}= 81x+1$

Cho a,b,c >0, $a^2+b^2+c^2=3$. 

CMR $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq abc+2$