tranphuc2014

Hai bài kéo dài hơn hai tuần rồi! Quý thiện tri thức nào gợi ý giúp. Chân thành cám ơn luôn!

Sắp gần thi tuyển sinh lớp 10 rồi! Mình vẫn còn các câu hình rất khó giải! Rất mong các bạn gợi ý hỗ trợ cho mình để sắp tới thi được tốt nhất! (Chỉ xin các bạn gợi ý thôi không cần giải chi tiết)

Câu 1: Từ điểm S nằm ngoài (O; R) với SO > 2R, kẻ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là 2 tiếp điểm). OS cắt AB tại H.

a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp, xác định tâm M của đường tròn này. (Đã làm)

b) MB cắt (O) tại C (C khác B), SO cắt AC tại D. C/m: DA.DC = DM.DO (Đã làm)

c) Gọi K là giao điểm của CH và (O), E là giao điểm của BD và (O). Chứng minh: K, F, S thẳng hàng.

d) Gọi I là giao điểm của SK và AB. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BK lần lượt tại P, Q. Chứng minh: I là trung điểm của PQ

Hình vẽ: https://uphinhnhanh....ew-97047_01.png

Câu 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A bất kì thuộc (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M, từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O). Vẽ đường kính BD của (O) và MD cắt (O) tại E. Kẻ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt FA tại K. Chứng minh A là trung điểm KF.

Hình vẽ: https://uphinhnhanh....ew-87343_02.png

Sắp gần thi tuyển sinh lớp 10 rồi! Mình vẫn còn các câu hình rất khó giải! Rất mong các bạn gợi ý hỗ trợ cho mình để sắp tới thi được tốt nhất! (Chỉ xin các bạn gợi ý thôi không cần giải chi tiết)

Câu 1: Từ điểm S nằm ngoài (O; R) với SO > 2R, kẻ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là 2 tiếp điểm). OS cắt AB tại H.

a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp, xác định tâm M của đường tròn này. (Đã làm)

b) MB cắt (O) tại C (C khác B), SO cắt AC tại D. C/m: DA.DC = DM.DO (Đã làm)

c) Gọi K là giao điểm của CH và (O), E là giao điểm của BD và (O). Chứng minh: K, F, S thẳng hàng.

d) Gọi I là giao điểm của SK và AB. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BK lần lượt tại P, Q. Chứng minh: I là trung điểm của PQ

Hình vẽ: https://uphinhnhanh....ew-97047_01.png

Câu 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A bất kì thuộc (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M, từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O). Vẽ đường kính BD của (O) và MD cắt (O) tại E. Kẻ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt FA tại K. Chứng minh A là trung điểm KF.

Hình vẽ: https://uphinhnhanh....ew-87343_02.png