QuangTien2001

Mình xin phép đươc trả lời ngắn gọn vì dùng điện thoại😕
Câu 1: Áp dụng bđt Côsi vs
9a^3/b(2c+a) và 3b và 2c+a xong
Câu 2thêm 1 cách nữa áp dụng côsi với
9a^3/b+2c và a(b+c)

Ai giúp mình chỉnh sửa với

Mình đã nghĩ ra rồi cũng không phức tạp lắm nhưng vẽ hình xấu là đi luôn đó

a,b bình thường

c)Gọi I là trung điểm của BC

   Có BC là dây của (O)

   $$$\Rightarrow$ OI$\perp$BC

   Lại có:CF$\perp$AA'(C/m trên)

   $$$\Rightarrow$ $\widehat{OIC}=\widehat{OFC}=90^{\circ}$

   $$$\Rightarrow$ Tứ giác OIFC nội tiếp

   $$$\Rightarrow$ $\widehat{OFI}=\widehat{OCI}

   Có:OC=OB(bán kính (O))

   $$$\Rightarrow$$\Delta$OBC cân tại O $$$\Rightarrow$ $\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$

   Lại có:$BE\perp AA'$(C/m trên)

   $$$\Rightarrow$ $\widehat{OEB}=\widehat{OIB}=90^{\circ}$ $$$\Rightarrow$ $\widehat{OEB}+\widehat{OIB}=180^{\circ}$

   $$$\Rightarrow$ Tứ giác OEBI nội tiếp $$$\Rightarrow$ $\widehat{OBI}=\widehat{OEI}$

   Do đó:$\widehat{OEI}=\widehat{OFI}$ $$$\Rightarrow$ $\Delta$IEF cân tại I

   $$$\Rightarrow$ IE=IF

   C/m tiếp IE=IH suy ra IE=IF=IH $$$\Rightarrow$ I là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\Delta$EHF

   Mà I không đổi khi A thay đổi $$$\Rightarrow$