Chika Mayona

Cho các hàm số $f(x)$, $g(x)$, $h(x)=\frac{f(x)}{3-g(x)}$ Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=2018$ bằng nhau và khác $0$. Khẳng định đúng là:

A. $f(2018)\geq -1/4$

B. $f(2018)\leq -1/4$

C. $f(2018)\geq 1/4$

D. $f(2018)\leq 1/4$

Bài này mình giải thế này.

$f'(x_0)=g'(x_0)=h'(x_0)\neq 0$ với $x_0=2018$

$h'(x)=\frac{f'(x)\left ( 3-g(x) \right )+g'(x).f(x)}{\left [ 3-g(x) \right ]^2}$

$h'(x_0)=\frac{f'(x_0)\left ( 3-g(x_0) \right )+g'(x_0).f(x_0)}{\left [ 3-g(x_0) \right ]^2}$

Gọi $a_{2018}$ là hệ số của số hạng chứa $x^{2018}$ trong khai triển nhị thức Niuton $(x-\sqrt{x})^n$ với $x\geq 0$; $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!}+\frac{1}{6!2013!}+...+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!}=\frac{2^{2018}-1}{P_n}$.  Tìm $a_{2018}$

A. $2017$

B. $-C^3_{2018}$

C. $2019$

D. $C^2_{2019}$

Ta có: 

$$\dfrac{-(x+4)(11x^2-8x+8)}{\sqrt{(x^2+8)^3}=m-1$$

 

Xét hàm $f(x)=VT$

 

Rồi vẽ BBT hàm này sẽ có đc: $-16<m-1<-11 \rightarrow$ có 4 giá trị $m$ thỏa mãn

Hình:   

 

p/s: nh t thấy cách này ko ổn cho lắm

Nếu có đáp thì cho t xin key vs đáp án tham khảo với nhé

Lỗi rồi Nghĩa. 

Có bài giảng câu này. Để mai mk đưa qua mail cho cậu

Cho phương trình $(m-1)\sqrt{(x^2+2)^3}+(x+4)(11x^2-8x+8)=0$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình có $4$ nghệm thực phân biệt?

A. $6$

B. $5$

C. $4$

D. Vô số 

mình thấy câu này giống như không chặt ở chỗ

Tam giác MAB cân thì M phải nằm trên mặt phẳng trung trực của AB

Tức M sẽ nằm trên giao tuyến 2 mặt phẳng 

C tìm sẽ được đường giao tuyến x=0 vậy đáp án C

Uk, hồi thi mình cũng nghĩ vậy. Nhưng có lẽ chúng ta đã bỏ sót gì đó rồi. Vì kết quả là $a.b.c=1$ cơ... 

Cho số phức $z$ có môđun lớn nhất thỏa mãn $|z^2-4i|=3|z|$ Tính $z.\overline{z}$

A. $z.\overline{z} = 9$

B. $z.\overline{z} = 7$

C. $z.\overline{z} = 25$

D. $z.\overline{z} = 16$

Câu 5 t làm ntn, c tham khảo nhé

 

- Lấy TĐ $AB$ là $K$ và $CD$ là $H$

Trong $\Delta SKH$ kẻ $SQ \perp KH \rightarrow SQ \perp (ABCD)$

Dựa vào $\Delta SKH$ tính đc: $SQ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

 

- Lấy $O$ là TĐ $SA$ khi đó $BO \perp SA$

Trong $\Delta SAD$, qua $O$ kẻ $OI \perp SA$ với $I \in AD$

Khi đó $SA \perp (BOI) \rightarrow SA \perp BI$. Như vậy kéo dài $BO$ cắt $CD$ tại $M$

 

- Dựa vào $\Delta SAD$ tính đc $\cos \angle SAD =\dfrac{3}{4} \rightarrow AI =\dfrac{4a}{3}=\dfrac{2}{3} AD$

Theo định lý Ta-lét ta có: $\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{DI}{AI}=\dfrac{1}{2} \rightarrow DM=a$

Suy ra $^SBDM=1/2. BC.DM=a^2$

 

- Vậy $V_{SBDM}=\dfrac{1}{3}. SQ.^SBDM=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}$

À Nghĩa, xem hộ t câu 9 đi.

 

9. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(1;0;-1)$ $B(0;2;1$ Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm $O, A$ và cùng cách $B$ một khoảng $\sqrt{3}$ Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;5;1)$

B. $\underset{n_2}{\rightarrow}=(1;-5;1)$

C. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;-1;1)$

D. $\underset{n_1}{\rightarrow}=(1;-1;-1)$

Câu này phải giải như thế nào đây?? T^T

Hàm số chẵn là: Với $x \in D$ thì $-x \in D$ và $f(x)=f(-x)$

Còn hàm số lẻ là: Với $x \in D$ thì $-x \in D$ và $f(x)=-f(-x)$

 

T hiểu nn nt á

... thì đây là định nghĩa mà @@

Nhưng mà... cái t ko rõ là cái mà suy ra từ cái định nghĩa này á.

$f(x)$ là hàm số lẻ $[-a;a]$ => $\int_{-a}^{a}f(x)dx=0$

Rốt cuộc là vì sao mà có đc cái này @@

Câu tích phân này đoạn cuối sửa là $\int^2_0 9x^2 dx=24$ 

T ẩu quá, bấm máy tính cx nhầm @@

 

 

 

Còn câu này c sửa lại thành $m \geq Min \rightarrow m \geq \sqrt{2} \sim 1,412...$

Vì ở đây chỉ là tìm $m$ để bất pt có nghiệm thực nên $m$ chỉ cần lớn hơn Min chứ ko cần lớn hơn Max

Vậy ở đây $m$ nhận giá trị từ $2 \rightarrow 14$ nên có $13$ giá trị

Mà khi nào thì hàm số chẵn, hàm số lẻ vậy?? Đây là lần 3 tớ hỏi cùng 1 câu rồi đó. Ahuhuuuuuuu =((

Câu tích phân này đoạn cuối sửa là $\int^2_0 9x^2 dx=24$ 

T ẩu quá, bấm máy tính cx nhầm @@

 

 

 

Còn câu này c sửa lại thành $m \geq Min \rightarrow m \geq \sqrt{2} \sim 1,412...$

Vì ở đây chỉ là tìm $m$ để bất pt có nghiệm thực nên $m$ chỉ cần lớn hơn Min chứ ko cần lớn hơn Max

Vậy ở đây $m$ nhận giá trị từ $2 \rightarrow 14$ nên có $13$ giá trị

Uk, mà câu 6 đó còn cách giải nào khác ko Nghĩa? Chứ tình hình là tớ ko hiểu lời giải của cậu rồi á @@

12. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày $15/3/2020$ rút được khoản tiền là $60.000.000$ đồng (cả vốn ban đầu và lãi) Lãi suất ngân hàng là $0,55$%/ tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày $15/4/2018$ người đó phải gửi vào ngân hàng số tiến là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất ko đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A. $52.889.000$ đồng

B. $52.599.000$ đồng

C. $52.312.000$ đồng

D. $53.180.000$ đồng

Câu này phải làm sao?? Tớ chuyển lãi suất sang năm rồi là $0,66$%, cũng có cộng thêm 1 tháng bị dư ra nữa. Nhưng cũng ko ra =((( Ahuhuuuu 

Mà hai cậu ơi, còn câu này t bị vướng nữa. @leminhnghiatt @conanthamtulungdanhkudo

Nếu kẻ đường thẳng $y=1$ qua đồ thị thì sẽ cắt hàm số tại 3 điểm phân biệt chứ?? Tại sao key chỉ có 2??

Câu 6: Cô lập GT $m$ ta có:

 

$GT \iff \dfrac{x^{\dfrac{3}{2}} +(1-x)\sqrt{1-x}}{\sqrt{x-x^2}} \leq m $

 

Tìm dùng Table tìm Max của $f(x)$ trên đoạn $[0;1]$ đc $ 2,95 \leq m$

Vậy có $12$ GT $m$ thỏa mãn

Cậu giải bài này kiểu này thì t hiểu bằng niềm tin mất =((

Mà hình như key của sở là 13 giá trị á Nghĩa...

Câu 10 dùng từng phần
Đặt x=u, cos2x.dx=dv
Suy ra dx=du, v= sin2x/2
Giải ra đc a=1/2, b=-1/4

Okeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee, cuối cùng t cũng hiểu ra cách làm câu này !!!

Cái dòng đầu tiên

$GT \iff \int^1_0 f'(x).f(x)^2 dx-2\int^1_0 \sqrt{f'(x)} f(x) dx+\int^1_0 1 dx= \int^1_0 (\sqrt{f'(x)}.f(x)-1)^2 dx $

(Hằng đẳng thức $a^2-2a+1=(a-1)^2$ )

 

Câu 5:

 

C thay $x=-2; \ x=1; \ x=-1$ thì tìm đc các GT của $m$ để $f(x)=4$ là $m=8; m=0; m=5; m=-3;m=9; m=1$

Dùng Table máy tính dò đc các GT $m$ t/m là $m=5$ và $ m=1$

 

Vậy có $2$ GT $m$ t/m 

$x=-2$ và $x=1$ thì tớ hiểu. Còn $x=-1$ ở đâu ra??