Đến nội dung

ngohuong65

ngohuong65

Đăng ký: 25-04-2016
Offline Đăng nhập: 26-07-2019 - 09:38
-----

#721281 (x,y) nguyên

Gửi bởi ngohuong65 trong 09-04-2019 - 09:16

$\frac{x+y}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{5}{19}$. Tìm x,y nguyên




#705876 0<a<=1

Gửi bởi ngohuong65 trong 14-04-2018 - 22:36

$\sum \frac{a(b+c)}{bc(1+a)}\geq \frac{6}{1+\sqrt[3]{abc}}$.

Biết 0<a$\leq 1$




#705875 a+b+c=3

Gửi bởi ngohuong65 trong 14-04-2018 - 22:29

$\sum a=3$; min P=$\sum \sqrt[3]{a+2b}$




#665597 Tính $P=\frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+5x+3}-6}{\sqrt{x^{3}-2x^{...

Gửi bởi ngohuong65 trong 23-12-2016 - 13:57

Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn: x3+y3=xy-$\frac{1}{27}$.

Tính giá trị của biểu thức P=(x+y+$\frac{1}{3}$)3 -$\frac{3}{2}$(x+y)+2016.

từ GT=> $x^{3}+y^{3}+\left ( \frac{1}{3} \right )^{3}=3xy.\frac{1}{3}$

=>$\left ( x+y+\frac{1}{3} \right )\left ( x^{2}+y^{2}+\frac{1}{9}-xy-\frac{x}{3} -\frac{y}{3}\right )=0$

vì x,y>0 => \left ( x^{2}+y^{2}+\frac{1}{9}-xy-\frac{x}{3} -\frac{y}{3}\right )=0$

=> x=y=$\frac{1}{3}$ thay vào P




#665437 Tính $P=\frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+5x+3}-6}{\sqrt{x^{3}-2x^{...

Gửi bởi ngohuong65 trong 22-12-2016 - 08:37

Cho x=$1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$

Tính P=$\frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+5x+3}-6}{\sqrt{x^{3}-2x^{2}-7x+3}}$




#651425 $\sum \frac{a^{2}}{\left ( ab+2 \right )\left (...

Gửi bởi ngohuong65 trong 26-08-2016 - 22:27

Cho a,b,c >0, abc=1 

$\sum \frac{a^{2}}{\left ( ab+2 \right )\left ( 2ab+1\right )}\geq \frac{1}{3}$