$\frac{x+y}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{5}{19}$. Tìm x,y nguyên
- DOTOANNANG yêu thích
Gửi bởi ngohuong65 trong 09-04-2019 - 09:16
Gửi bởi ngohuong65 trong 14-04-2018 - 22:36
Gửi bởi ngohuong65 trong 14-04-2018 - 22:29
Gửi bởi ngohuong65 trong 23-12-2016 - 13:57
Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn: x3+y3=xy-$\frac{1}{27}$.
Tính giá trị của biểu thức P=(x+y+$\frac{1}{3}$)3 -$\frac{3}{2}$(x+y)+2016.
từ GT=> $x^{3}+y^{3}+\left ( \frac{1}{3} \right )^{3}=3xy.\frac{1}{3}$
=>$\left ( x+y+\frac{1}{3} \right )\left ( x^{2}+y^{2}+\frac{1}{9}-xy-\frac{x}{3} -\frac{y}{3}\right )=0$
vì x,y>0 => \left ( x^{2}+y^{2}+\frac{1}{9}-xy-\frac{x}{3} -\frac{y}{3}\right )=0$
=> x=y=$\frac{1}{3}$ thay vào P
Gửi bởi ngohuong65 trong 22-12-2016 - 08:37
Cho x=$1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$
Tính P=$\frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+5x+3}-6}{\sqrt{x^{3}-2x^{2}-7x+3}}$
Gửi bởi ngohuong65 trong 26-08-2016 - 22:27
Cho a,b,c >0, abc=1
$\sum \frac{a^{2}}{\left ( ab+2 \right )\left ( 2ab+1\right )}\geq \frac{1}{3}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học