Lawer

P(x)=x²-12x+35

mình (em) chỉ mới học lớp 7 thôi, các bạn (anh, chị) giảng thêm cho mình (em) hiểu rõ hơn nha

Tức là thế này bạn :

$P_{(x)}=x^2-12x+35=x^2-7x-5x+35=x(x-7)-5(x-7)$(đến đây thì đặt nhân tử chung thôi ( đó là $(x-7)$)

$=(x-5)(x-7)$

Vậy đa thức có nghiệm khi $x=5$ hoặc $x=7$

có vẻ k ổn lắm ,nếu để thế thì x-1 chứ nhỉ

Ý bạn là sao ? Bạn có thể nói rõ chỗ không hiểu ra đc ko ?

Đặt $[\frac{2x-1}{3}]=[\frac{x-1}{2}]=n$ 
Vậy thì $3n \le 2x-1 <3n+3$ và $2n \le x-1 <2n+2$ 
Hay $3n+1 \le 2x<3n+4$ và $4n+2 \le 2x <4n+6$ 
Suy ra $4n+6>3n+1$ và $3n+4>4n+2$ 
suy ra $-5<n<2$ 
Suy ra $n \in \{-4,-3,-2,-1,0,1\}$ 
$n=0$ thì $1 \le 2x<4$ và $2 \le 2x<6$ đến đây giải đc $x$ thôi  
tương tự với các TH còn lại

Bạn làm thế nào vậy cà ? Mình không hiểu rõ lắm

Đây là cách của mình

Đặt $\left [ \frac{2x-1}{3} \right ]=\left [ \frac{x+1}{2} \right ]=t(t\epsilon Z.)$

Theo t/c nếu $[a]=[b]$ thì $\left | a-b \right |< 1.$ Ta có

$\left | \frac{2x-1}{3}-\frac{x+1}{2} \right |< 1\Leftrightarrow -1< \frac{x-5}{6}< 11\Leftrightarrow -1< x< 11.$ Khi đó

$\left\{\begin{matrix} 0< \frac{x+1}{2}< 6 & & \\ -1< \frac{2x-1}{3}< 7 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 0\leq \left [ \frac{x+1}{2} \right ]\leq 5 & & \\ -1\leq \left [ \frac{2x-1}{3} \right ] \leq 6& & \end{matrix}\right.$

Suy ra $t\epsilon \left \{ 0;1;2;3;4;5 \right \}.$

Từ đó mình thay vào tính thôi !

Với $t=0$ thì $\left [ \frac{2x-1}{3} \right ]=\left [ \frac{x-1}{2} \right ]=0$ 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0\leq \frac{2x-1}{3}< 1 & & \\ 0\leq \frac{x+1}{2}< 1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}\leq x< 2 & & \\ -1\leq x< 1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq x< 1.$

Tương tự các TH còn lại :

Với $t=1$ $\Leftrightarrow 1\leq x< 3$

Với $t=2$ $\Leftrightarrow \frac{7}{2}\leq x< 5$

Với $t=3$ $\Leftrightarrow 5\leq x< \frac{11}{2}$

Với $t=4$ $\Leftrightarrow 7\leq x< 8$

Với $t=5$ $\Leftrightarrow 9\leq x< \frac{19}{2}.$

Đến đay mình có thể suy ra tập nghiệm

P/s: Xin lỗi vì post đề sai 

Chỗ này không đúng nhé bạn  : giả sử ví dụ như hai số $\frac{3}{2};\frac{1}{2}$ có tổng là $2$ là số nguyên nhưng hai số có phải là số nguyên đâu.

Cảm ơn bạn góp ý chân thành

Nhưng ở đây là bạn hiểu ngược rồi :

- Tức là mình xét nếu 2 số nguyên thì thì tổng chúng nguyên còn bạn lại hiểu ngược lại,tổng hai số nguyên thì 2 số đó nguyên .

Và mình chưa xét hết các phần tử còn lại nên còn thiếu, mời bạn góp ý

Cho $a,b$ là 2 số thay đổi thỏa $a>0$ và $a+b\geq 1$. Tìm GTNN của biểu thức M=$\frac{8a^2+b}{4a}+b^2$

Ở phần chữ đỏ bạn nói rõ hơn được không,khó hiểu quá !