K09

Bài số 6: Xác định hàm số http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?f.

Nhin lai cac bai toan TST USA 2004

Bài số 4: Cho tam giác $ABC$. Chọn một điểm $D$ nằm trong miền trong của nó. Gọi $\omega_1$ là đường tròn đi qua $\omega_2$ là đường tròn đi qua $AD$. $\omega_2$ cắt cạnh $F$. Kí hiệu $AB$; $AC$. Chứng minh rằng $XY \parallel BC.$
[b]

Nhin lai cac bai toan TST USA 2004

Bài số 5: Cho điểm $A $có tọa độ là $(0, 0, 0) $trong không gian ba chiều. Ta định nghĩa trọng lượng của một điểm là tổng các giá trị tuyệt đối của các thành phần tọa độ của chúng. Ta gọi một điểm là điểm nguyên thủy nến chúng các thành phần tọa độ là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Gọi hình vuông $ABCD $là một hình vuông nguyên thủy không cân bằng nếu độ dài các cạnh của nó là các số nguyên đồng thời $B, D$ là các điểm nguyên thủy có trọng lượng khác nhau. Chứng minh rằng có vô hạn hình vuông nguyên thủy không cân bằng sao cho mặt phẳng chứa các hình vuông này đôi một không song song với nhau.

Nhin lai cac bai toan TST USA 2004

Bài số 3: Cho một bảng $2004 x 2004 $ô vuông. Tìm số $n $lớn nhất có thể sao cho ta có thể vẽ một $n $giác lổi có các đỉnh được chọn từ các nút của bảng trên (tức là các đỉnh của các ô vuông).

Nhin lai cac bai toan TST USA 2004

Bài số 2: Cho $n$ là số nguyên dương. Xét dãy số $n$ là số lẽ. Tìm số các dãy như vậy sao cho nếu $n$ là số nguyên tố lẻ. Tìm số các dãy số như vậy sao cho $a_i - a_{i-1} \not \equiv i, 2i\pmod{n}$ với mọi $i = 1, 2, ...., n.$

Nhin lai cac bai toan TST USA 2004