kute2015

     Gợi ý giúp với các bạn! Cám ơn nhiều!     

          Mong các bạn gợi ý giúp sắp thi rồi mà vẫn còn trở ngại các câu cuối bài hình. Xin các bạn cho chút hướng giải các câu in đậm bên dưới! Cám ơn nhiều!           

          Gợi ý giúp mình các câu in đỏ bên dưới với các bạn! Cám ơn các bạn nhiều luôn! Gợi ý thôi cũng được không cần giải chi tiết.           

       Mong các bạn gợi ý giúp những câu c với d các bài hình bên dưới. Xin cám ơn nhiều!       

Chứng mình $FE$ là tiếp tuyến của $(O)$ thì mình chịu, chỉ biết cách tính $KE$ thôi.

Bạn chứng minh $OF \perp AD \Rightarrow OK=\frac{1}{2}BE$. 

Do tính chất tiếp tuyến và góc nội tiếp nên $\angle EBA=\frac{1}{2}sđ \overparen{BE}=\angle BDA$

$\Rightarrow BE$ là đường cao của tam giác vuông $ABD \Rightarrow \frac{1}{BE^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BA^2}$

$\Rightarrow BE=\frac{2R\sqrt{5}}{3} \Rightarrow OK=\frac{R\sqrt{5}}{3}$

$KE^2=OE^2-OK^2=R^2-\frac{5R^2}{9}=\frac{4R^2}{9}$

Hình như có gì không đúng thì phải ây từ độ dài BE mà sao suy ra được độ dài OK chỉ bằng 1/2BE!!!!?????????? 

ĐÓ cũng là chỗ mấu chốt mình không biết chứng minh sao để OK = 1/2BE!

Rất mong sự giúp đỡ!!!!

Rất mong các bạn gợi ý dùm mình các bài sau. Xin cám ơn nhiều! Giúp mình các câu 1c, 2d, 3d, 4d. Cám ơn các bạn thật nhiều!

Bài 1: Xem hình https://uphinhnhanh.com/image/7ks

Bài 2: Xem hình https://uphinhnhanh.com/image/7k3

Bài 3: Xem hình https://uphinhnhanh.com/image/7kO

Bài 4: Xem hình https://uphinhnhanh.com/image/7kZ

1.      Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O,R). Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a.       Chứng minh AH vuông BC và 4 điểm B, F, H, D cùng nằm trên một đường tròn (D là giao AH và BC)

b.      Dựng hình bình hành BHCK. Chứng minh K thuộc đường tròn tâm O và

AH = 2OI

c.       Các đường AH, BH, CH cắt (O) lần lượt tại P, Q, R. Tính AP/AD+BQ/BE+CR/CF

d.      Gọi M là giao AH và EF, N là giao AK và BC. Chứng minh MN song song HK

 

giúp mình câu c

Bạn Hà câu d có phải làm như sau không:

Tam giác AMF đồng dạng tam giác ANC ------> AM/AN = AF/AC

Tam giác AFH đồng dạng tam giác ACK ------> AF/AC = AH/AK

Từ đó: AM/AN = AH/AK ----------> MN // HK

Mình giải zậy đúng không? Bạn có cách nào khác không chỉ mình với!

Bài này không ai tiếp lời nhỉ!

Tiếp câu d.

Ta dễ dàng chứng minh được: $HK//BC$ và $HK$ là tiếp tuyến chung (EAH) và (FAK), mà $AT$ đi qua trung điểm của HK nên AT qua trung điêm M của BC. => đpcm

Híc giờ coi lại bài này mình phát hiện ra có một chút không hiểu (vì mình chậm hiểu tý)! Làm phiền bạn nntien giải thích cho thêm vài chữ nơi chỗ: "Mà AT đi qua trung điểm HK nên AT qua trung điểm M của BC"

Đề không có cho AT đi qua trung điểm HK ????

Mà giả sử thật sự AT đi qua trung điểm HK thì làm sao kết luận được AT phải đi qua trung điểm M của BC (chả nhẽ mình viết vào bài làm là vì HK // BC, dựa vào tính chất, định lý nào để khẳng định được khúc đó bạn nhỉ???)  Cám ơn bạn nhiều!

Ừ mình chép đề sai nhưng giải dc hết rồi

chỉ dùm mình câu c với d với bạn! Mình cũng sắp thi nên cũng hơi lo! Cho xin bài giải với được không? Cám ơn nhiều luôn! (mình ngồi từ chiều đến giờ để giải bài bạn nhưng không ra) Giúp nhé!

hình đính kèm, câu b,c,d giải hộ mình

Ta dễ dàng chứng minh:  $\widehat{DIE}=2\widehat{HAE}=2\widehat{HFE}=\widehat{DIE}$ nên tứ giác DFIE nội tiếp

Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác DFIE là giao điểm của hai đường trung trực bất kì hai cạnh của tứ giác DFIE.

Tứ giác ADNC nội tiếp nên $\widehat{NDC}=\widehat{NAC}=\frac{1}{2}\widehat{NOC}$

Tứ giác OMNC nội tiếp nên $\widehat{NMC}=\widehat{NOC}$

Do đó $\widehat{NDC}=\frac{1}{2}\widehat{NMC}=\frac{1}{2}\left ( \widehat{NDC}+\widehat{MND} \right )$

Nên $\widehat{NDC}=\widehat{MND}$ ---> tam giác MDK cân tại D nên MD = MN

Thân mong quý thiện tri thức hỗ trợ câu b và c! Chân thành cám ơn! Gợi ý thôi cám ơn nhiều! Chứng minh MN vuông góc AK xin đừng sử dụng trục đẳng phương....... (nằm ngoài chương trình SGK lớp 9). Mong quý thiện tri thức sử dụng nội dung kiến thức THCS lớp 9 gợi ý dùm.

Hướng dẫn câu d: CHUYỂN ĐỔI BÀI TOÁN ĐỒNG QUY THÀNH BÀI TOÁN BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

Hướng dẫn câu c tiếp theo: