hoasen

$\left ( a+b+c \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )=1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1=3+\left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right )+\left ( \frac{b}{c}+\frac{c}{b} \right )+\left ( \frac{a}{c}+\frac{c}{a} \right )\geq 3+2+2+2=9$

chỉ chứng minh được ý này thui

$$\frac{a}{b}$$

chứng minh 

$$x^{2}\geq 0$

3.a. $A=3x+\sqrt{27-9x^{2}}\leq \sqrt{2.(9x^{2}+27-9x^{2})}=3\sqrt{6}\Leftrightarrow 9x^{2}=27-9x^{2}\Leftrightarrow x=\sqrt{1.5}$

b. $2B=(2x+6)(5-2x)\leq (\frac{2x+6+5-2x}{2})^{2}=30.25\Leftrightarrow Max B=15.125\Leftrightarrow 2x+6=5-2x\Leftrightarrow x=-0.25$

c. $3C=(6x+3)(15-6x)\leq (\frac{6x+3+15-6x}{2})^{2}=81\Leftrightarrow Max C=27\Leftrightarrow x=1$

4. $2y=\frac{2x-1}{3}+\frac{10}{2x-1}+\frac{1}{3}\geq 2\sqrt{\frac{10}{3}}+\frac{1}{3}\Rightarrow Min y=\frac{\sqrt{30}+1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{30}+3}{6}$

bạn ơi cho mình hỏi làm thế nào để suy ra các công thức ấy vậy?