Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


NguyenTaiTue

Đăng ký: 08-05-2016
Offline Đăng nhập: 13-02-2017 - 22:43
*****

#670208 C/m $(2+\sqrt{3})^{2016}+(2-\sqrt{3...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 28-01-2017 - 09:13

$(2+\sqrt{3})^{2016}=\binom{2016}{0}.(\sqrt{3})^{0}.2^{2016}+\binom{2016}{1}.\sqrt{3}.2^{2015}...+\binom{2016}{2016}.3^{1008}.2^{0}$

Tương tự rồi cộng lại ta có đpcm :)




#666739 Tìm min của xy

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 02-01-2017 - 23:18

Cho x,y thỏa mãn: $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$

Tìm min của xy

$(2x-\frac{1}{2x})^{2}+(2x+y)^{2}=4xy+2$




#658348 giải hệ phương trình: đề bài dài quá không ghi được, mong Ad đừng khóa bài củ...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 18-10-2016 - 20:48

 

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}\\ x+y+x^{2}+y^{2}=44 \end{matrix}\right.$

 $\sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}$
$\leftrightarrow (x-y+5)(...)=0$
Cái trong ngoặc >0 suy ra x-y+5=0 hay x=y-5
Ghép vào giải ra đc nghiệm x=1;y=6( nhớ xét ĐK)

 




#642999 x^{2}+y^{2}+z^{2}=kxyz

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 30-06-2016 - 20:37

http://diendantoanho...n trích dẫn Báo

Đây bạn nhé :))




#642983 $\sum\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}\geq 2+\frac...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 30-06-2016 - 19:51

CMR: với mọi số thực không âm a,b,c trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0 ta có bất đẳng thức: $\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}+\sqrt{\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}}+\sqrt{\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}}\geq 2+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$




#642982 $\frac{ab}{(a+b)^{2}}+....................+\frac{5}{4}\ge...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 30-06-2016 - 19:44

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca>0. CMR: $\frac{ab}{(a+b)^{2}}+\frac{bc}{(b+c)^{2}}+\frac{ca}{(c+a)^{2}}+\frac{5}{4}\geq \frac{6(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}$




#642872 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 29-06-2016 - 21:44

chuyển vế 




#642861 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 29-06-2016 - 21:14

c) ĐK:$x\geq \frac{2}{3}$
PT:        $\sqrt{x^{2}+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^{2}+8}-3$
 $\Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}+3)=0$
Suy ra x=1



#632396 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 10-05-2016 - 23:13

Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt{2x-1}-2$




#631909 $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 08-05-2016 - 11:25

Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp $ \left \{ 1;2;3;...;2014 \right \}$  thỏa mãn điều kiện :$ A $ có ít nhất 2 phần tử và nếu $ x\in A,y\in A,x> y$ thì $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$