Tìm kiếm
Nam
$(2+\sqrt{3})^{2016}=\binom{2016}{0}.(\sqrt{3})^{0}.2^{2016}+\binom{2016}{1}.\sqrt{3}.2^{2015}...+\binom{2016}{2016}.3^{1008}.2^{0}$
Tương tự rồi cộng lại ta có đpcm 
- thanhmylam yêu thích
NguyenTaiTue
#670208 C/m $(2+\sqrt{3})^{2016}+(2-\sqrt{3...
Gửi bởi
trong 28-01-2017 - 09:13
#666739 Tìm min của xy
Gửi bởi
trong 02-01-2017 - 23:18
Cho x,y thỏa mãn: $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$
Tìm min của xy
$(2x-\frac{1}{2x})^{2}+(2x+y)^{2}=4xy+2$
- Coppy dera và sharker thích
#658348 giải hệ phương trình: đề bài dài quá không ghi được, mong Ad đừng khóa bài củ...
Gửi bởi
trong 18-10-2016 - 20:48
giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}\\ x+y+x^{2}+y^{2}=44 \end{matrix}\right.$
$\sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}$
$\leftrightarrow (x-y+5)(...)=0$
Cái trong ngoặc >0 suy ra x-y+5=0 hay x=y-5
Ghép vào giải ra đc nghiệm x=1;y=6( nhớ xét ĐK)
- ILoveMath4864 yêu thích
#642999 x^{2}+y^{2}+z^{2}=kxyz
Gửi bởi
trong 30-06-2016 - 20:37
#642983 $\sum\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}\geq 2+\frac...
Gửi bởi
trong 30-06-2016 - 19:51
CMR: với mọi số thực không âm a,b,c trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0 ta có bất đẳng thức: $\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}+\sqrt{\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}}+\sqrt{\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}}\geq 2+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
- audreyrobertcollins yêu thích
#642982 $\frac{ab}{(a+b)^{2}}+....................+\frac{5}{4}\ge...
Gửi bởi
trong 30-06-2016 - 19:44
Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca>0. CMR: $\frac{ab}{(a+b)^{2}}+\frac{bc}{(b+c)^{2}}+\frac{ca}{(c+a)^{2}}+\frac{5}{4}\geq \frac{6(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}$
- Thislife yêu thích
#642872 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8
Gửi bởi
trong 29-06-2016 - 21:44
#642861 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8
Gửi bởi
trong 29-06-2016 - 21:14
c) ĐK:$x\geq \frac{2}{3}$
PT: $\sqrt{x^{2}+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^{2}+8}-3$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}+3)=0$
Suy ra x=1
- thantrunghieu202 yêu thích
#632396 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...
Gửi bởi
trong 10-05-2016 - 23:13
#631909 $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$
Gửi bởi
trong 08-05-2016 - 11:25
Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp $ \left \{ 1;2;3;...;2014 \right \}$ thỏa mãn điều kiện :$ A $ có ít nhất 2 phần tử và nếu $ x\in A,y\in A,x> y$ thì $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$
- hoctrocuaHolmes yêu thích
