bleuceiu

tìm nguyên hàm $\int x^{2}\sqrt{x^{2}+1}dx$

Tìm nguyên hàm sau:
1. $\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}.dx$

2. $\int \frac{dx}{x^{2}+x+1}$

Mình không đánh được ký tự nên mình viết ra đây nhé:

1. Cho đuòng thẳng xy và một điểm A cố định nằm ngoài đường thẳng ấy. Điểm M chuyển động trên xy, trên đoạn thẳng AM lấy điểm I sao cho:
AI.AM = k², trong đó k là số dương cho trước và k nhỏ hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng xy. Dựng hình vuông AIJK, tìm tập hợp điểm I và tập hợp điểm K.
2.Cho đường tròn (O;R) và đường kính AB cố định. Điểm M di động trên đường tròn, C là một điểm cố đinh giữa A và O. N là một điểm trên (O) sao cho NC vuông góc MC. K là trung điểm MN. I là trung điểm OC,
a) TÌm vị trí M sao cho độ dài MC lớn nhất.
b) CMR: khi M di động trên (O) thì điểm K di động trên đường tròn (I) cố định.