Ta có $\frac{1}{6ab-5}+\frac{1}{6bc-5}+\frac{1}{6ca-5} \geq \frac{9}{6(ab+bc+ca)-15}$
mà $ab+bc+ca\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}= 1$
$\Rightarrow \frac{1}{6ab-5}+\frac{1}{6bc-5}+\frac{1}{6ca-5}\geqslant -1$
$\Rightarrow$ đpcm
lời giải của của bạn sai rồi vì điều kiện của Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz áp dụng như bạn phải có mẫu dương nhé !