Zz NTL zZ

Liên hệ admin ấy , lý do rõ ràng , gặp admin đẹp trai thì k sao , đổi free  !! Nếu gặp admin nào xấu trai thì bị trừ 500 like mới đc đổi

Thế làm sao biết được admin nào đẹp trai để liên hệ vậy chị

Bài này của bạn thuộc Chuyên đề Phân thức hữu tỉ và Xác định quan hệ.Cách làm như sau:

Xét $f(t)=\frac{x}{t-a}+\frac{y}{t-b}+\frac{z}{t-c}-\frac{1}{t}=\frac{p(t)}{t(t-a)(t-b)(t-c)}$ với đa thức $p(t)$ bậc$\leq 3.$

Vì $f(1)=f(2)=f(3)=0$ nên $p(1)=p(2)=p(3)=0$ và như vậy:

$\frac{x}{t-a}+\frac{y}{t-b}+\frac{z}{t-c}-\frac{1}{t}=\frac{u(t-1)(t-2)(t-3)}{t(t-a)(t-b)(t-c)}$

Quy đồng hai vế được

    $xt(t-b)(t-c)+yt(t-c)(t-a)+zt(t-a)(t-b)-(t-a)(t-b)(t-c)=u(t-1)(t-2)(t-3)$

Từ đây suy ra:

$\left\{\begin{matrix} u=-\frac{abc}{6} ( t=0) & & & \\ x=\frac{u(a-1)(a-2)(a-3)}{a(a-b)(a-c)} ( t=a )& & & \\ y=\frac{u(b-1)(b-2)(b-3)}{b(b-c)(b-a)} ( t=b )& & & \\ z=\frac{u(c-1)(c-2)(c-3)}{c(c-a)(c-b)} ( t=c ). & & & \end{matrix}\right.$

Từ $\frac{x}{t-a}+\frac{y}{t-b}+\frac{z}{t-c}-\frac{1}{t}=-\frac{abc}{6}.\frac{(t-1)(t-2)(t-3)}{t(t-a)(t-b)(t-c)}$

$\Rightarrow T=\frac{1}{4}$ khi $t=4$

P/s: Cái này mình thấy họ giải rồi post lên thôi

Ta có: $[\sum \dfrac{a}{(ab+a+1)^2}].[\sum a] \geq (\sum \dfrac{1}{ab+a+1})^2$ (bất đẳng thức Bu-nhi-a)

 

Đến đây bạn chỉ việc cm bài toán quen thuộc $\sum \dfrac{1}{ab+a+1}=1$ 

 

$\iff \dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{a}{abc+ab+a}+\dfrac{ab}{a^2bc+abc+ab}$

 

$=\dfrac{a+ab+1}{ab+a+1}=1$ (đpcm)

 

Dấu "=" $\iff a=b=c=1$

Cho mình hỏi tí: vậy cái cụm $\frac{1}{a+b+c}$ này thì ở đâu rồi bạn ?

Tìm tất cả các bộ ba số $(x;y;z)$ nguyên dương thỏa mãn:

$$1+4^{x}+4^{y}=z^{2}$$

Có phải bài bạn định hỏi ở đây phải không ?

http://diendantoanho...ơng-1-4x-4y-z2/