Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Stoker

Đăng ký: 21-05-2016
Offline Đăng nhập: 20-11-2016 - 22:31
-----

Chủ đề của tôi gửi

Tìm số hàm không giảm

07-06-2016 - 15:08

Cho số nguyên dương $n>1.$ Tìm số hàm không giảm $f: \{1,2,...,n\} \to \{1,2,...,n\}$ thỏa mãn điều kiện $f(x)\leq x$ với mọi $x\in \{1,2,...,n\}$


$x_n$ không nguyên với mọi $n\geq 3.$

26-05-2016 - 23:29

(Croatia TST 2011) Với $a,b$ là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và $a,b > 1,$ cho dãy $(x_n)$ thỏa mãn 

$$\left\{\begin{matrix} x_1=a,\ x_2=b  \\ x_{n+2}=\dfrac{x_{n+1}^2+x_{n}^2}{x_{n+1}+x_n},\ \forall\ n\in \mathbb{N}^{*} &  & \end{matrix}\right.$$
Chứng minh rằng $x_n$ không nguyên với mọi $n\geq 3.$

$f(yf(x)+x)+f(xf(y)-y)=f(x)-f(y)+2xy$

26-05-2016 - 00:05

Tìm tất cả hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn

$$f(yf(x)+x)+f(xf(y)-y)=f(x)-f(y)+2xy,\ \forall\ x,y \in \mathbb{R}$$


Ước nguyên tố của số Fermat

21-05-2016 - 15:47

Chứng minh rằng nếu $p$ là ước nguyên tố của $2^{2^n}+1$ thì $p$ có dạng $2^{n+2}k+1.$