Đến nội dung


moonkey01

Đăng ký: 22-05-2016
Offline Đăng nhập: 23-05-2017 - 00:22
****-

Chủ đề của tôi gửi

Bài toán chia đôi cạnh trên đường tròn nội tiếp

27-01-2017 - 00:38

Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. $AI$ cắt $DE,DF$ tại $M,N$. $P,R$ là trực tâm các tam giác $IAB,IAC$; $BI$ cắt $FM$ tại $Q$ và $CI$ cắt $EN$ tại $S$. Gọi $PQ$ cắt $RS$ tại $T$. Chứng minh rằng $ID$ chia đôi đoạn $AT$.

Bài này được em tình cờ tìm ra cũng lâu trong lúc giải bài toán 102 ở VMF Marathon, đã thử đo đạc và đúng :D

$\sum \frac{ab}{3+bc}\leq\frac{3...

24-11-2016 - 21:29

Cho $a,b,c\geq 0$ thoả mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng $\sum \frac{ab}{3+bc}\leq\frac{3}{4}$


​$f(x-f(y))=3f(x)-2x-f(y)$

13-08-2016 - 17:12

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thoả mãn điều kiện:

 

$f(x-f(y))=3f(x)-2x-f(y) \forall x,y\in \mathbb{R}$