Car

Với ba số $a,b,c$ phân biệt và $a,b,c$ không thuộc tập $0,1,2,3,4$,hãy giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{1-a}+\frac{y}{1-b}+\frac{z}{1-c}=1 & & \\ \frac{x}{2-a}+\frac{y}{2-b}+\frac{z}{2-c}=\frac{1}{2} & & \\ \frac{x}{3-a}+\frac{y}{3-b}+\frac{z}{3-c}=\frac{1}{3} & & \end{matrix}\right.$

Giả sử $x,y,z$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Hãy tính tổng dưới đây:

$T=\frac{x}{4-a}+\frac{y}{4-b}+\frac{z}{4-c}+\frac{abc}{4(4-a)(4-b)(4-c)}.$