Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Jiki Watanabe

Đăng ký: 25-05-2016
Offline Đăng nhập: 03-01-2019 - 22:38
***--

#707880 Chứng minh $\exists a;b;c \in \mathbb{N}$...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 08-05-2018 - 03:50

Chứng minh rằng tồn tại các số tự nhiên a,b,c là nghiệm đúng của phương trình $x^2+y^2+z^2=3xyzvà thoả mãn điều kiện: min {a,b,c} > 24 




#706978 Tìm quỹ tích tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác MNB

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 26-04-2018 - 03:06

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. N di động trên tiếp tuyến tại B của (O). Kẻ tiếp tuyến NM với đường tròn.

a) Tìm quỹ tích điểm P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB

b) Tìm quỹ tích điểm Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNB.




#706078 CMR $\frac{1}{1+a}+\frac{1}...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 16-04-2018 - 21:53

Cho a,b >0 thỏa mãn (a+b)3+4ab $\leq $ 12

Chứng minh rằng $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+2015ab \leq 2016$




#705555 Cho hàm số (P): y=x2. Hỏi có tồn tại M, N, P thuộc (P) thỏa mãn tam giác MNP...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 12-04-2018 - 00:28

Cho hàm số (P): y=x2. Hỏi có tồn tại M, N, P thuộc (P) thỏa mãn tam giác MNP đều không? (chứng minh cụ thể)




#705268 Cho parabol (P)=x2 và hai điểm I(0;1) và J(1;0). Xác định các điểm M, N thuộc...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 08-04-2018 - 16:39

Cho parabol (P): y=x2 và hai điểm I(0;1) và J(1;0). Xác định các điểm M, N thuộc (P) sao cho IM và JN ngắn nhất.




#704217 Cho $(x^2+y^2+10)\vdots xy$. Chứng minh $k=\frac...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 24-03-2018 - 15:41

Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn $(x^2+y^2+10)\vdots xy$

1. Chứng minh rằng x, y lẻ và x, y nguyên tố cùng nhau

2. Chứng minh $k=\frac{x^2+y^2+10}{xy} \vdots 4$ và $k\geq 12$




#702496 Cho $1\leq a\leq b\leq c\leq d \leq 4$. Tì...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 28-02-2018 - 21:53

Cho các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện $1\leq a\leq b\leq c\leq d \leq 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $M=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$




#701465 $P = \frac{\sqrt{x+2}}{x+\sqrt...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 10-02-2018 - 23:31

Phương trình trên mình đã biến đổi rất nhiều và khi bình phương lên là bậc 4 (không ở một số dạng đặc biệt)
Làm pt bậc 4 tổng quát thì không dễ tí nào  :icon10:  :icon10:  

Bạn chắc cần chữa lại đề nha 

Nếu sửa lại tử số thành $\sqrt{x+1}$ thì tìm được $x=0$. Chắc là sai ở chỗ đó :) 




#701452 P=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 10-02-2018 - 15:53

Tìm GTNN của $P=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với $x \in (0;1)$

Giải bài trên bằng 6 cách.




#701400 Cho $x^2+y^2+xy=1$. Tìm GTLN, GTNN của $S=x^2-xy+2y^2$

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 09-02-2018 - 13:53

Cho x, y thỏa mãn $x^2+y^2+xy=1$. Tìm GTLN, GTNN của $S=x^2-xy+2y^2$




#701294 $P = \frac{\sqrt{x+2}}{x+\sqrt...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 06-02-2018 - 23:04

Cho $P = \frac{\sqrt{x+2}}{x+\sqrt{x}+1}$. Tìm $x \in \mathbb{R} $ để $P \in \mathbb{Z}$




#700799 $4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 25-01-2018 - 13:35

Tìm x

$4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33$




#696530 $(x^{3}-4)^{3}=(\sqrt[3]{(x^{2}+...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 13-11-2017 - 01:27

Giải phương trình: $(x^{3}-4)^{3}=(\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+4)^{2}$




#695379 Chứng minh $\sqrt{x^{2}+2y^{2}}+...

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 24-10-2017 - 20:53

Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. Chứng minh $\sqrt{x^{2}+2y^{2}}+\sqrt{y^{2}+2z^{2}}+\sqrt{z^{2}+2x^{2}} \geq \sqrt{3}$




#695378 Chứng minh rằng $x^{2}+y^{2}\leq 2$

Gửi bởi Jiki Watanabe trong 24-10-2017 - 20:47

Cho $x^{2}+y^{3} \geq x^{3}+y^{4}$. Chứng minh rằng $x^{2}+y^{2}\leq 2$