vietnamismylove

Cho tam giác $ABC$ nhọn có các đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tai $H$. Các tia phân giác của $\angle EHB$ và $\angle DHC$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $I$ và $K$. Qua $I$ và $K$ vẽ các đường thẳng vuông góc với $AB$ và $AC$ chúng cắt nhau tại $M$
a) Chứng minh rằng $AI=AK$
b) Giả sử $\Delta ABC$ có $\angle B$ và $\angle C$ cố định, $\angle A$ di động. Chứng minh rằng $HM$ luôn đi qua 1 điểm cố định