Đến nội dung

TanSan26

TanSan26

Đăng ký: 04-06-2016
Offline Đăng nhập: 22-06-2021 - 06:30
*----

#638084 Đề Toán Tỉnh Hưng Yên 2016-2017

Gửi bởi TanSan26 trong 04-06-2016 - 21:15

Bài 6: Ta có $\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\frac{5}{4}(a+b)^2+\frac{3}{4}(a-b)^2}\ge \frac{\sqrt{5}}{2}(a+b)$

Suy ra $\sum \sqrt{2a^2+ab+2b^2}\ge \sqrt{5}(a+b+c)\ge \frac{\sqrt{5}}{3}(\sum \sqrt{a})^2=\frac{\sqrt{5}}{3}$.

Vậy $MinP=\frac{\sqrt{5}}{3}$. Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{9}$




#638078 Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$

Gửi bởi TanSan26 trong 04-06-2016 - 21:06

Ta có $(x+y)^2=x^2+3x+2 $

Do đó $x^2+3x+2 = k^2 $

Ta có $4x^2 + 12x+8 = 4k^2 =? (2x+3)^2 -4k^2=1 =>(2x+3-2k)(2x+3+2k)=1 $

Tới đây dễ rồi 

Mình có cách này bạn xem thử nhé !

$pt\iff 4y^2+4x(2y-3)-8=0\iff (4y^2-9)+4x(2y-3)+1=0\iff (2y-3)(2y+3+4x)=-1$