Câu 2.2
$x^{4} + 2x^{2} = y^{3} \Leftrightarrow x^{4} + 2x^{2} -y^{3} = 0$ (*) (phương trình theo ẩn x)
TH1: x = 0 ta có y = 0
TH2:$x\neq 0$
Đặt $x^{2} = t$ (t > 0)
Phương trình (*) $\Leftrightarrow t^{2} +2t - y^{3} = 0$
Theo hệ thức Viète, ta có:
$t_{1} + t_{2} = -2$
Mà $t_{1} >0, t_{2} >0$ => Vô lí
Vậy ta có x = 0, y = 0 là cặp thỏa mãn duy nhất.
P/s: Không biết lỡ tay ghi nhầm $t_{1}t_{2} = y^{3}$ có bị trừ điểm không mọi người ?
"Mà $t_{1} >0, t_{2} >0$ => Vô lí" cái này t xem lại thấy chưa chắc Đô nhé =))) lỡ đâu phương trình có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm thì sao??? Có $x^{2} = t > 0$ chưa chắc đã khẳng định là $t_{1} > 0$ và $t_{2} > 0$ nhé =))) Có thể chỉ 1 trong 2 cái thôi