wanderboy

Anh có thể giải chi tiết cho em được không ạ ?
Em cảm ơn anh nhiều.

Bạn chứng mình a^(a^x)>a^(a^y) <=> x>y với a<1 => X(n+2)>X(n)

Bạn cũng có thể dùng lập luận đó để chứng minh 9,9999...<10 , hay $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...<2$

Không thể "đi từng bước một" như vậy để đạt tới vô hạn.Ví dụ không thể khẳng định dãy 1+1+1+... có tổng hữu hạn bằng lập luận (hữu hạn)+1=(hữu hạn)

Vụ lỗ đen thì là do không gian bị cong .

Mình nghĩ 1:0 là không xác định chứ sao lại ra $\infty$ nhỉ  

Trong hệ quy chiếu là ánh sáng thì thời gian =0

Bài 18: Cho tập A = {1,2,3...,2016}. Hỏi lấy ra nhiều nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để trong những phần tử lấy ra không có phần tử nào bằng tích của hai phần tử còn

Không ai vào làm nhỉ 

Xét bài toán với tập 1 đến n:

Xét trường hợp lấy ra tất cả các số lớn hơn hoặc bằng $\sqrt{n}$ , số 1 và số $\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor$ nếu $\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor.\left \lfloor \sqrt{n}+1 \right \rfloor > n$ (hiển nhiên thỏa mãn)$a=\left \lfloor \sqrt[4]{n} \right \rfloor$

Giả sử lấy số $a=\left \lfloor \sqrt[4]{n} \right \rfloor$ thì ta có a^3-a  số : (a+1,a^2+a),...,(a^3,a^4) trong đó chỉ 1 trong cặp tồn tại

Ta thấy $a^{3}-a\geqslant 2a^{2}-2$ nên khi chọn a và các số nhỏ hơn ta được dãy ít số hơn dãy đã xét

Giả sử lấy k số $\sqrt[4]{n} \leq  b< \sqrt{n}$ thì tích số min với các số còn lại và tích 2 số lớn nhất ta được k tích khác nhau lớn hơn $\sqrt{n}$ nên ....

Trường hợp k=2 thì tích 2 số và tích số và tích của số nhỏ hơn với số nhỏ nhất lớn hơn căn n sẽ nhỏ hơn n (dễ cm) nên ...

Trường hợp k=1 cmtt

Vậy ta có dãy đã xét là dãy có số phần tử max