harryhuyen

cho $\Delta ABC$ nhọn  M,N di động trên AB,AC sao cho MA/MB=NC/NA . chứng minh rằng (MNA) đi qua điểm có định

trong số các tứ giác lồi có độ dài hai đường chéo bằng m,n và góc tạo bởi hai đường chéo có số đo bằng a( m,n,a) là các đại lượng cho trước tứ giác nào có chu vi nhỏ nhất

(4.0 điểm) Cho M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA và AB của tam giác ABC . Dựng ra phía ngoài tam giác các đoạn thẳng PD và NE sao cho PD= AB, PD= AB và NE = AC , NE = AC. Từ điểm D dựng đoạn thẳng DF song song và cùng hướng với BC sao cho DF=BC/2. Chứng minh rằng: 1) EF  vuông góc AM., 2  $ BC^2+EF^2= 2(AC^2+AB^2)$ 

 cm: gcd(a,b)=1=> a^-1 mod b ton tai