Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


KhanhMyss

Đăng ký: 12-06-2016
Offline Đăng nhập: 01-06-2018 - 20:11
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Marathon Phương trình và hệ phương trình VMF

16-10-2016 - 18:30

14718613_530853583780992_510030578431827
bài hệ thi 


Trong chủ đề: Marathon Phương trình và hệ phương trình VMF

16-10-2016 - 18:27

 

 

 

Bài toán 1:

 

$30\dfrac{y}{x^{2}}+4y=2016\Leftrightarrow y(\frac{30}{x^{2}}+4)=2016\Rightarrow y> 0$

 

Tương tự: $x>0$; $z>0$

 

Giả sử: $x>y>0$ (1) $\Rightarrow x(\frac{30}{z^{2}}+4)=y(\frac{30}{x^{2}}+4)\Rightarrow \frac{30}{z^{2}}+4< \frac{30}{x^{2}}+4\Rightarrow z> x$  (2)

 

            $x(\frac{30}{z^{2}}+4)=z(\frac{30}{y^{2}}+4)\Rightarrow \frac{30}{z^{2}}+4> \frac{30}{y^{2}}+4\Rightarrow y> z$ (Mâu thuẫn (1) và (2))

 

$\Rightarrow x=y=z$

 

$\Rightarrow \frac{30}{x}+4x=2016\Rightarrow 2x^{2}-1008x+15=0$

 

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{504+\sqrt{253986}}{2} & \\ x=\frac{504-\sqrt{253986}}{2} & \end{bmatrix}$ (Nhận 2TH)

 

Vậy: $\left (x,y,z \right )\in \left \{ \left ( \frac{504+\sqrt{253986}}{2};\frac{504+\sqrt{253986}}{2};\frac{504+\sqrt{253986}}{2} \right );\left ( \frac{504-\sqrt{253986}}{2};\frac{504-\sqrt{253986}}{2};\frac{504-\sqrt{253986}}{2} \right ) \right \}$ 

 

Bài toán 2: Giải hệ phương trình:

 

 

$\left\{\begin{matrix} &6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6 \\ &5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5 \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

14718613_530853583780992_510030578431827
xem jup t với


Trong chủ đề: PT-HPT-BPT Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathslink.ro

16-10-2016 - 16:12

14718613_530853583780992_510030578431827
giải hpt, help :(


Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình

16-10-2016 - 15:10

14718613_530853583780992_510030578431827
hpt 3 ẩn


Trong chủ đề: bài toán dãy số Thi HSG

14-10-2016 - 21:26

Ta có một tính chất quan trọng của dãy tuyến tính cấp hai như sau:

Cho dãy tuyến tính cấp hai được xác định bởi $ u_{n+2}=au_{n+1}+bu_{n}, n=1,2.... $

Khi đó ta có $ u_{n}.u_{n+2}=u_{n+1}^2+(-b)^n(u_0u_2-u_1^2) $

Áp dụng ta có $ u_{2016}.u_{2018}=u_{2017}^2+ 2017^2+4 $

$ \Longrightarrow u_{2016}.u_{2018}+2017^2+4= u_{2017}^2 +2(2017^2+4 )$

Xét $u_{2017}^2 +2(2017^2+4 )$, ta thấy $ u_n $ là dãy số nguyên nên $ u_{2017}^2 \equiv 0, 1 $ (mod $ 4 $)

$ 2017 \equiv 1 $(mod $ 4 $)

nên Vế phải chia cho $ 4 $ dư $ 2, 3 $, nên không là số chính phương, đpcm

tks bạn :v bạn cũng ở quảng nam ak, mình cũng thế