shindora

Cho a(cot(C/2)-tanA ) = b(tanB-cot(C/2))

Chứng minh tam giác ABC cân 

Cho đường tròn (O,R) và điểm P cố định nằm ở trong đường tròn  đó. PAB,PCD là 2 cát tuyến di động của đường tròn sao cho $\widehat{APC}=a(0\leq a\leq \frac{\pi }{2})$

a/ chứng minh $AC^{2}+BD^{2}+2AC*BD*cosa=4R^{2}sin^{2}a$

b/ $\frac{AD^{2}+BC^{2}-AC^{2}-BD^{2}}{AC*BD+AD*BC}$ là hằng số

Định m để bất phương trình đúng với mọi x thuộc R

1/ $\left | \frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+mx+1} \right |\leq 3$

2/ $\left | \frac{3x^{2}-4x}{x^{2}+2mx+3m} \right |\geq 2$

cho tam giác ABC thỏa r + r_a + r_b + r_c = a+b+c. Chứng minh tam giác ABC vuông

cho tam giác ABC chứng minh

(b-c)(p-a)cosA + (c-a)(p-b)cosB + (a-b)(p-c)cosC = 0 với p là nửa chu vi