FC Olympia

2 câu trên mk nghĩ ổn rồi đấy

Tiếp câu c. Do x>3

$M=x+5+\frac{25}{x-3}=x-3+\frac{25}{x-3}+8\geq 2\sqrt{(x-3).\frac{25}{x-3}}+8=2.5+8=18\Rightarrow Min M=18\Leftrightarrow x-3=\frac{25}{x-3}\Leftrightarrow (x-3)^2=25\Leftrightarrow x\in \left \{ -2;8 \right \}(t/m)$

thanks bạn nhiều lắm

Bài 1: Cho biểu thức:

P= ($\frac{9}{x^{3}-9x}+\frac{1}{x+3}$)$\frac{x-3}{x^{2}+3x}-\frac{x}{3x+9}$)

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b)Tìm x để $\left | P \right |$=2

c) Với x>3 hãy tìm Min của M=P.$\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$

Giải:

a) Ta dễ dàng tính được P=$\frac{-3}{x-3}$

b)+)Với x<3=>x-3<0=>$\frac{-3}{x-3}$>0=>$\frac{-3}{x-3}$=2

=>x=$\frac{3}{2}$ <3(t/m)

+)Với x>3=>x-3>0=>$\frac{-3}{x-3}$<0=>$\frac{-3}{x-3}$=-2

=>x=$\frac{9}{2}$ >3(t/m)

c) M=P.$\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$=$\frac{-3}{x-3}$ . $\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$

                                                  = $\frac{x^{2}+2x+10}{x-3}$

Tách ra thì M=x+5+$\frac{25}{x-3}$

Nhưng mình nghĩ là phải làm thế nào để bỏ số x một mình đó đi.Phải không?
Chữa giúp mình 2 câu trên nữa nhé!

Hi! xin chào các bạn. mình đang học ở đội tuyển toán lớp 8. Sau đây mình mong các bạn sẽ chia sẻ cho mình một số kinh nghiệm khi làm một số dạng bài tập sau! cảm ơn mọi người

 

Bài tập:

Bài 1: Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

                                                   Bài làm:

              Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:

Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)

Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)

Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)

Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)

Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)

                    Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.

P/s: Xin hỏi các bạn là mình làm thế này đúng chưa? Nếu sai các bạn giúp mình sửa lại với nha! Nếu đúng thì cách làm bài này có được điểm tối đa hok? Các bạn chia sẽ kinh nghiệm làm cách khác và phải lưu ý gì khi làm dạng bài tập này với nha

 

 

Bài 2: Tiếp theo là một dạng bài tập thường làm cho mình phải đau đầu

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+ \frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}$ =44

Tìm 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện

Bài 3:

Một bài toán thi đội tuyển lớp 8 nữa :A= $\left | 36^{x}-5^{y} \right |$ với x,y là các số tự nhiên khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A.

P/s: các bạn giảng chi tiết bài này giùm mình một chút nha, và cho mình biết thêm về định lý Fecma đc hok? Cần lưu ý gì vệ dạng bài tập này

Bài 1 cách giải trên có vấn đề, dù giải ra đáp án nhưng cách giải chưa logic và nhanh lắm nhé!

-Xét p chia hết cho 5 mà p là số nguyên tố nên p=5

=>p+6=11, p+8=13,p+12=17,p+14=19 đều là các số nguyên tố(thỏa mãn)

-Xét p chia 5 dư 1: Đặt p=5k+1(k thuộc N)

=>p+14=5k+15 chia hết cho 5 mà số này lớn hơn 5 nên là hợp số(loại)

-Xét p=5k+2

=>p+8=5k+10 chia hết cho 5 nên là hợp số(loại

-Xét p=5k+3

=>p+12=5k+15 chia hết cho 5(loại

-Xét p=5k+4

=>p+6=5k+10 chia hết cho 5(loại

=>p=5.

(Dựa vào cách giải trên các bạn sẽ hiểu rằng vì sao đề là p+6,p+8,p+12,p+14 để khớp với 5k+4,5k+2,5k+3,5k+1 đấy!)

Đây là cách giải có khung tổng quát cho tất cả dạng toán như trên!

Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Áp dụng định lí Bê-du để nhẩm nghiệm cho đa thức thì có nghiệm là -1=>Đa thức chứa nhân tử x+1

Ta có: x⁴+5x³+5x²-5x-6= x⁴(x+1) +4x²(x+1) +x(x+1) -6(x+1)=(x+1)(x⁴+4x²+x-6)

Tiếp tục nhẩm nghiệm cho x⁴+4x²+x-6 thì có nghiệm là 1=>Đa thức này chứa nhân tử x-1

=>x⁴+4x²+x-6=(x-1)(x²+5x+6)=(x-1)(x+2)(x+3)

=> Đa thức x⁴+5x³+5x²-5x-6=(x+1)(x-1)(x+2)(x+3)