HK139

1. Cho x, y >0 thay đổi. Tìm GTNN
      $P= (1+x)(1 + \frac{y}{x})(1 + \frac{9}{\sqrt{y}})^2$

Bài bất này quá quen thuộc và được cho đi cho lại ở các đề

 

$P=\sum \frac{a}{a+\sqrt{2016a+bc}}$

 

$=\sum \frac{a}{a+\sqrt{a(a+b+c)+bc}}$

 

$=\sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}$

 

$\leq \sum \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}$

 

$=\sum \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1$

Bài nay la tim GTLN mà sao lại có dấu <=