Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Nam Doc

Đăng ký: 18-06-2016
Offline Đăng nhập: 14-08-2016 - 22:16
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chuyên đề : Làm mạnh BĐT CôSy

11-08-2016 - 22:27

 

Cho m, n là các số thỏa mãn điều kiện mn=$\frac{1}{2}$. Tìm GTNN của P=$\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}n^{2}}+\frac{m^{2}n^{2}}{m^{2}+n^{2}}$

 

$\frac{m^2+n^2}{m2n2}\geq \frac{2\left \| mn \right \|}{m^2n^2}\geq \frac{2mn}{m^2n^2}=\frac{2}{mn}=4$

Đặt $\frac{m^2+n^2}{m^2n^2}=a\Rightarrow \frac{m^2n^2}{m^2+n^2}=\frac{1}{a}$

$P=a+\frac{1}{a}=(\frac{a}{16}+\frac{1}{a})+\frac{15a}{16}\geq \frac{1}{2}+\frac{15}{4}=\frac{17}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi$m=n=\frac{\sqrt{2}}{2}$


Trong chủ đề: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ ph...

09-08-2016 - 17:40

Giúp mình bài này với ạ!!!!

Bài 1:Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất

a.$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=m$

b.$\sqrt{x-5}+\sqrt{9-x}=m$

c.$\sqrt{13-x}+\sqrt{5+x}-\sqrt{(13-x)(5+x)}=m$

Bài 2:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm

$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m$

Bài 1:

a. Gọi $x=a$ là 1 nghiệm của pt

Khi đó, $x=4-a$ cũng là nghiệm của pt

Do đó, để pt có nghiệm duy nhất thì:$a=4-a\Leftrightarrow a=2$

Khi đó:$x=2\Rightarrow m=4$

Bài 2:

ĐKXĐ:$x\geq 9$

Ta có:$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m

\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-9}-3)^2}+x+\sqrt{x-9}=m

\Leftrightarrow \left | \sqrt{x-9} -3\right |+x+\sqrt{x-9}=m$

TH1:$x\geq 18\Rightarrow m\geqslant 21$

TH2;$9\leq x<18\Rightarrow m\geqslant 12$


Trong chủ đề: Chuyên đề : Làm mạnh BĐT CôSy

24-07-2016 - 09:03

Cho 3 số thực dương a,b,c đôi một phân biệt.

Chứng minh: $\frac{a^{2}}{\left ( b-c \right )^{2}}+\frac{b^{2}}{\left ( c-a \right )^{2}}+\frac{c^{2}}{(a-b)^{2}}\geq 2$


Trong chủ đề: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ ph...

03-07-2016 - 11:39

Giúp mình bài này với ạ!!!!

Bài 1:Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất

a.$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=m$

b.$\sqrt{x-5}+\sqrt{9-x}=m$

c.$\sqrt{13-x}+\sqrt{5+x}-\sqrt{(13-x)(5+x)}=m$

Bài 2:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm

$\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}+x+\sqrt{x-9}=m$


Trong chủ đề: Đề thi môn Toán chuyên trường Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình năm 2016-...

23-06-2016 - 09:22

c. tam giác ABC là tam giác đều khi đó $x=\frac{R}{2}$ (dạng này nằm trong quyển hình học cực trị của Thầy Vũ Hữu Bình)

bạn làm cụ thể ra giúp mình với