TUYLIPDEN

Lâu lắm mới lên dd,mình cũng muốn đóng góp một số bài tổ hợp cho các bạn ôn thi đại học
Bài 1:trong một cuộc thi bốc thăm trả lời câu hỏi, có 10 câu hỏi khác nhau và 850 thí sinh.CMR:có ít nhất 5 thí sinh bốc được bộ câu hỏi giống hệt nhau
Bài 2:cho 8 đường tròn và 9 đường thẳng phân biệt.Tìm số giao điểm tối đa tạo bởi 8 đương tròn và 9 đường thẳng đó
Bài 3: Trường X chọn học sinh đi dự đại hội cháu ngoan Bác Hồ,mỗi khối được chọn 5 học sinh.Khối 4 có 3 lớp là 4A( có 20 học sinh) ,lớp 4B (có 25 học sinh),lớp 4 C (có 31 học sinh) .Có bao nhiêu cách chọn học sinh khối 4 đi dự đại hội sao cho mỗi lớp có ít nhất một em được đi dự.
Bài 4:cho tập A={1,2,3,4,5,6}
Từ tập A lập được bao nhiêu số có 6 chữ số sao cho tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị

bạn có thể chuyển hệ trên về dạng $ \left\{\begin{array}{l} \dfrac{2x}{1- x^{2} }=y \\ \dfrac{2y}{1- y^{2} }=z \\ \dfrac{2z}{1- z^{2} }=x \end{array}\right.
. $
Sau đó xét sự đồng biến,nghịch biến của hàm số $ \dfrac{2t}{1- t^{2} } $ Rồi giả sử $ x\geq y \geq z $ Để từ đó suy ra x=y=z

Mình có nói ở trên mà,"năm cuối rồi",vậy là ko còn được làm em út như ngày nào nữa,hu hu :cry ,cảm giác già đi mấy tuổi lận

bài này không biết có dùng được cách đặt ẩn phụ rồi đưa về hệ phương trình hai ẩn dạng đối xứng được ko.Đặt $ \sqrt{x+3/2}=a.y+b $,sau đó bình phương.Hix, nếu cách này ko ra thì mong pà con thông cảm cho Tuylipden,vì lâu rồi ko làm toán nữa,lại ko co giấy bút nên....

cậu cũng ở Nghệ An à? rất vui nếu được làm quen với cậu,cũng như với tất cả mọi người ,mình tên là Hằng,học trường chuyên Phan Bội Châu,năm cuối rồi,nếu muốn thì add nick mình nha:akira_gfs