trungvu1431

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Cát tuyến qua B cắt (O1) và (O2) lần lượt tại C,D(B nằm giữa C,D). Đường thẳng MC cắt (O1) tại P khác C. Đường thẳng MD cắt (O2) tại Q khác D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD, E là giao điểm của PB và AC, F là giao điểm của QB và AD. Chứng minh MO vuông góc EF

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn : $f(f(x)+3y)=12x+f(f(y)-x)$

Cho số nguyên n > 1 và số nguyên tố p sao cho p - 2 chia hết cho n và $n^{3}+n+2$ chia hết cho p . Chứng minh rằng 4p - 7 là một số chính phương