Cho $a\neq 0$ và $f(x)=ax^4+bx+c> 0 \forall x> 0$
CMR: $f(x)$ được biểu diễn ở dạng tổng bình phương của 2 tam thức bậc hai.
27-06-2018 - 16:55
Cho $a\neq 0$ và $f(x)=ax^4+bx+c> 0 \forall x> 0$
CMR: $f(x)$ được biểu diễn ở dạng tổng bình phương của 2 tam thức bậc hai.
07-06-2018 - 14:17
Cho tam giác ABC với AC > AB. Các đường cao BB' , CC' của tam giác cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC', CB'. MH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CHB' tại I; N
H cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC' tại J. Giả sử P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: AP vuông góc với IJ
07-06-2018 - 11:51
Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm I. Giả sử bên trong tứ giác ta vẽ được 4 đường tròn bằng nhau và cùng đi qua 1 điểm S, và mỗi đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh liên tiếp của tứ giác đó. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp 1 đường tròn và tâm đường tròn đó nằm trên SI.
03-06-2018 - 07:54
Cho a, b, c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
$3(a+b+c)\geq 2(\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ca}+\sqrt{c^2+ab})$
29-05-2018 - 08:53
Bài 1: Cho đa thức $f(x)=x^{2018}+\sum a_ix^{i}($a_i\in {-1,1}, $\forall i\in \left \{ 0,1,...,2017 \right \}$$)$ không có nghiệm thực. Tìm số lớn nhất các hệ số = -1 trong f(x)
Bài 2: Tìm đa thức P(x) hệ số thực thỏa mãn:
$(P(x))^{3}-3(P(x))^{2}=P(x^{3})-3P(-x)$, với mọi x là số thực
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học