Đề sai phải không nhỉ ???
có thể giúp minhf câu hệ được không . cảm ơn
05-03-2018 - 21:12
Đề sai phải không nhỉ ???
có thể giúp minhf câu hệ được không . cảm ơn
05-03-2018 - 21:11
05-03-2018 - 20:49
Đề sai phải không nhỉ ???
bạn cho tớ hỏi làm sao để gửi hình ảnh lên ?
Tớ gửi đề gốc cho
15-06-2017 - 09:21
Đây là 1 bài trong cuốn Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học :3
*$81abc(\sum a)(\sum a^2)\leqslant 27(\sum ab)^2(\sum a^2)\leqslant [2(\sum ab )+\sum a^2]^3=(\sum a)^6$
$\Rightarrow (\sum a)^5\geqslant 81abc(\sum a^2)$
$\frac{(\sum a)^3}{abc}+\frac{27\sum a}{\sqrt{3\sum a^2}}+\frac{27\sum a}{\sqrt{3\sum a^2}}\geqslant 3\sqrt[3]{\frac{27^2(\sum a)^5}{3abc\sum a^2}}\geqslant 81$ (AM-GM )
suy ra đpcm
không hay lắm ,cũng không mới lắm nhưng có một cách khác do mình nghĩ ra:
$\Leftrightarrow\frac{(\sum a)^{3}}{\prod a}-27\geq 54(1-\frac{(\sum a)}{\sqrt{3(\sum a^{2})}}) \Leftrightarrow \frac{(\sum a)^{3}-27\prod a}{\prod a}\geq 54.(\frac{\sqrt{3(\sum a^{2})}-\sum a}{\sqrt{3\sum a^{2}}})=54.(\frac{2(\sum a^{2}-\sum ab)}{\left [ \sqrt{3\sum a^{2}}+\sum a \right ]\sqrt{3\sum a^{2}}}$
xét thấy : VP $\leq 54.\frac{\sum a^{2}-\sum ab}{(\sum a)^{2} }\leq \frac{(\sum a)^{3}-27\prod a}{\prod a}$
ta sẽ chứng minh: $54\prod a(\sum a^{2}-\sum ab)\leq (\sum a)^{2}\left [ (\sum a)^{3}-27\prod a \right ]\Leftrightarrow (\sum a)^{5}\geq 81\prod a(\sum a^{2})$ (dễ chứng minh)
30-11-2016 - 20:38
bạn chuyển vế rồi nhân liên hợp là được
nhờ đông chí làm giúp luôn mình thử rồi mà vẫn không ra.Mình học còn yếu lắm
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học