Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tuan25

Đăng ký: 26-06-2016
Offline Đăng nhập: 04-04-2017 - 21:46
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm GTLN của x+y+z biết $\frac{3}{2}x^...

20-01-2017 - 22:07

3x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+2yz=2<=>(x+y+z)^{2}+(x-z)^{2}+(y-z)^{2}=2=>(x+y+z)^{2}\leq 2=>x+y+z\leq \sqrt2
 


Trong chủ đề: Chứng minh giá trị nhỏ nhất của P bằng 0

20-01-2017 - 22:01

P=(x+y)^{2}-xy-3(x+y)+3\geq (x+y)^{2}-3(x+y)-\frac{(x+y)^{2}}{4}+3=\frac{3(x+y)^{2}}{4}-3(x+y)+3=3(\frac{x+y}{2}-1)^{2}\geq 0


Trong chủ đề: cho a,b,c la cac so thuc duong . chung minh rang

07-01-2017 - 12:22

\sum \frac{a^{^{3}}}{b^{2}-bc+c^{2}}= \sum \frac{a^{4}}{ab^{2}-abc+ac^{2}}\geq \frac{\sum (a^{2})^{2}}{\sum a.\sum ab-6abc}
Ta cần chứng minh 
 \frac{\sum (a^{2})^{2}}{\sum a.\sum ab-6abc}\geqslant \sum a (1)
Đặt a+b+c=p;ab+bc+ca=q;abc=r
(1) có dạng \frac{(p^{2}-2q)^{2}}{pq-6r}\geq p<=>p^{4}+4q^{2}+6pr\geq 5p^{2}q (luôn đúng )
=> dpcm 
 


Trong chủ đề: Bất đẳng thức qua các kì thi toán quốc tế

18-11-2016 - 23:11

Các bạn nên đọc kĩ phần chú ý của topic nhé
Gõ latex. Đây cũng là nội quy chung của diễn đàn trong 24h tới các bạn không sử bài mình sẽ báo cáo hết :D 
Mong các bạn tuân thủ.  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

vâng. để e sửa


Trong chủ đề: Bất đẳng thức qua các kì thi toán quốc tế

18-11-2016 - 20:49

cau 5
$x+y+z=1\Rightarrow x\le 1\Leftrightarrow xyz\le yz$
Tương tự $xy\ge xyz      và      yz\ge xyz$
=>$\Rightarrow xy+yz+zx-2xyz\ge xyz+xyz+xyz-2xyz=xyz\ge 0$
Ta có bđt sau : $\left(x+y-z\right)\left(x+z-y\right)\left(y+z-x\right)\le xyz$
$\Leftrightarrow \left(1-2x\right)\left(1-2y\right)\left(1-2z\right)\le xyz$
$\Leftrightarrow 1-2\left(x+y+z\right)+4\left(xy+yz+zx-2xyz\right)\le xyz$
$\Leftrightarrow xy+yz+zx-2xyz\le \frac{xyz+1}{4}\le \frac{\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}+1}{4}\le \frac{7}{27}$