Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tuan25

Đăng ký: 26-06-2016
Offline Đăng nhập: 04-04-2017 - 21:46
-----

#669131 Tìm GTLN của x+y+z biết $\frac{3}{2}x^{2...

Gửi bởi tuan25 trong 20-01-2017 - 22:07

3x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+2yz=2<=>(x+y+z)^{2}+(x-z)^{2}+(y-z)^{2}=2=>(x+y+z)^{2}\leq 2=>x+y+z\leq \sqrt2
 




#653407 Thăm dò ý kiến về việc thi trắc nghiệm môn toán

Gửi bởi tuan25 trong 08-09-2016 - 21:38

 Nội dung thi: Năm 2017 nội dung đề thi chủ yếu trong chương trình lớp 12 THPT (năm 2018 nội dung đề thi nằm trong chương trình lớp 11 và lớp 12 
THPT, từ năm 2019 trở đi, nội dung đề thi nằm trong chương trình 3 năm THPT).  =='
ai 2019 thi điểm danh




#653096 tất cả các nghiệm của phương trình: $\frac{x}{1+y+x...

Gửi bởi tuan25 trong 06-09-2016 - 23:01

Có $\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge 0\Rightarrow xy-\left(x+y\right)+1\ge 0\Leftrightarrow xy+z+1\ge x+y+z\Rightarrow \frac{y}{xy+z+1}\le \frac{y}{x+y+z}$
Tương tự ta có $VT\le \frac{x+y+z}{x+y+z}=1$
MÀ $VP=\frac{3}{x+y+z}\ge 1$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Vậy x=y=z=1




#650647 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi tuan25 trong 21-08-2016 - 15:56

Bài 483: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} &\dfrac{2x^{2}+4y^{2}}{xy}=4\sqrt{(\dfrac{2}{y}-\dfrac{3}{x})(x+y)}-1 \\ &\sqrt{(x+1)^{2}+xy+3x+2y+5-2x\sqrt{x(y+3)}}=\sqrt{x}+\sqrt{y+3} \end{matrix}\right.$

Từ phương trình 2 ta đặt $\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\\\sqrt{y+3}=b\end{cases}\left(a>0;b\ge 0\right)}$
Khi đó phương trình đã cho có dạng $\sqrt{\left(a^2-ab\right)^2+2\left(a^2+b^2\right)}=a+b$
$\Leftrightarrow \left(a^2-ab\right)^2+\left(a-b\right)^2=0\Rightarrow \hept{\begin{cases}a^2-ab=0\\a=b\end{cases}}$
TH1 : $\hept{\begin{cases}a=0\\a=b\end{cases}\Rightarrow a=b=0\Rightarrow x=0;y=-3}$ (Vô lí vì $a>0$ )
TH2 : a=b $\Rightarrow x=y+3$ 
Thay vào phương trình 1 ta có