Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Thoang0913

Đăng ký: 27-06-2016
Offline Đăng nhập: 20-09-2017 - 19:08
-----

#691915 Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.

Gửi bởi Thoang0913 trong 30-08-2017 - 22:36

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $AC$ cắt $BD$ ở $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các cặp đường tròn các tam giác $AOB$ và $COD$, $BOC$ và $AOD$. Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên. 




#667414 CMR: $(ab+bc+ca)(a+b+c)^3+48(ab+bc+ca)abc-25abc(a+b+c)^2\geq 0$

Gửi bởi Thoang0913 trong 07-01-2017 - 08:47

Cho $a,b,c\geq 0$. Chứng minh rằng:

$(ab+bc+ca)(a+b+c)^3+48(ab+bc+ca)abc-25abc(a+b+c)^2\geq 0$