Đến nội dung

Thoang0913

Thoang0913

Đăng ký: 27-06-2016
Offline Đăng nhập: 20-09-2017 - 19:08
-----

#691915 Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.

Gửi bởi Thoang0913 trong 30-08-2017 - 22:36

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $AC$ cắt $BD$ ở $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các cặp đường tròn các tam giác $AOB$ và $COD$, $BOC$ và $AOD$. Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên. 




#667414 CMR: $(ab+bc+ca)(a+b+c)^3+48(ab+bc+ca)abc-25abc(a+b+c)^2\geq 0$

Gửi bởi Thoang0913 trong 07-01-2017 - 08:47

Cho $a,b,c\geq 0$. Chứng minh rằng:

$(ab+bc+ca)(a+b+c)^3+48(ab+bc+ca)abc-25abc(a+b+c)^2\geq 0$