Đến nội dung

Zz Isaac Newton Zz

Zz Isaac Newton Zz

Đăng ký: 27-06-2016
Offline Đăng nhập: 19-09-2023 - 11:19
****-

Ta chứng minh $\det(W)=(a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n...

13-07-2019 - 16:29

Cho $W$ là ma trận có được từ ma trận $V= V_{n}\left ( a_{1}, a_{2}\ldots a_{n} \right ),$ bằng cách thay hàng $\left ( a_{1}^{n- 1}, a_{2}^{n- 1}\ldots a_{n}^{n- 1} \right )$ bởi hàng $\left ( a_{1}^{n}, a_{2}^{n}\ldots a_{n}^{n} \right ).$ Chứng minh rằng $\det\left ( W \right )= \left ( a_{1}+ a_{2}+ \ldots+ a_{n} \right )\det\left ( V \right ),$ trong đó $V$ là ma trận Vandermonde.


$f(x+yf(x))+f(xy)=f(x)+f(2019y)$

04-03-2019 - 00:19

Nguồn: RMM 2019 P5. Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f\left ( x+yf\left ( x \right ) \right )+f\left ( xy \right )=f\left ( x \right )+f\left ( 2019y \right ),\forall x, y\in \mathbb{R}.$


Cho hai đa thức $P(x), Q(x)\in \mathbb{R}[x]$ thỏa mãn...

06-01-2019 - 09:08

Cho hai đa thức $P(x), Q(x)\in \mathbb{R}[x]$ có nghiệm thực và thỏa mãn $P(1+x+Q(x)^{2})=Q(1+x+P(x)^{2}), \forall x\in \mathbb{R}.$ Chứng minh rằng: $P(x)=Q(x).$


Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n,$ số $2^{3^{n}...

02-01-2019 - 20:37

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n,$ số $2^{3^{n}}+1$ có ít nhất $n$ ước nguyên tố có dạng $8k+3,k\in \mathbb{Z}^{+}.$ 


Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $x, y$ thỏa mãn: $x^{2...

23-12-2018 - 15:35

Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $x, y$ thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+1$ chia hết cho $59^{2019}.$