Sindly

Cho $\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}$
Chứng minh rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau:

$\frac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\frac{2005c-2006d}{2006a-2007b}$

Cho phân số A=$\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$;(m thuộc N)

a)Chứng minh rằng A là phân số tối giản.

b)Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?