Mr An

Cho abc=1 . Chứng minh:

$\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}\geq \frac{3}{2}$

giải phương trình: $8x^3+10x-17=8\sqrt[3]{-24x^2+30x-7}$

giải phương trình: $2cos4x+cos2x=1+\sqrt{3}sin2x$

Cho phương trình: $\frac{1}{2}cos4x+4\frac{tanx}{1+tan^{2}x}=m$

a, Giải phương trình m=1/2

b, Tìm m để phương trình có nghiệm x$\in (0;\frac{\pi }{4})$

xet ham so f(t)=t-cos(t)   =>x=y;thay vao pt 2 giai x=3 ...

chưa hiểu lắm?  

Cho x, y, z >0. chứng minh rằng:

$P= \frac{2xy}{(z+x)(z+y)}+\frac{2yz}{(x+y)(x+z)}+\frac{3zx}{(y+z)(y+x)} \geq \frac{5}{3}$

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các cạnh BC, CA, AB. Đường thẳng qua A vuông góc với KI cắt đường thăng qua C vuông góc HI tại N. Giả sử HIK = 90⁰  Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác BHK