$y=f(x)$ liên tục trên $\left [ 0;1 \right ]$ thỏa mãn $xf'(x)+2f(1-x)=\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}$ và $f(1)=1$
Tính $\int_{0}^{1}f(x)dx$
- trambau yêu thích
Gửi bởi DangHongPhuc trong 20-05-2018 - 22:52
$y=f(x)$ liên tục trên $\left [ 0;1 \right ]$ thỏa mãn $xf'(x)+2f(1-x)=\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}$ và $f(1)=1$
Tính $\int_{0}^{1}f(x)dx$
Gửi bởi DangHongPhuc trong 11-01-2017 - 17:47
Gửi bởi DangHongPhuc trong 04-01-2017 - 16:54
Ở chỗ tớ chưa học đến BĐT Bunhia cho 2 bộ số nên mình không biết, mong cậu thông cảm. Cho mình xin lỗi, bọn mình chỉ hay dùng bất đẳng thức Bunhia loại thường thôi.
Bạn có thể sử dụng BĐT Bunyakovsky ở dạng thương $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$. Để chứng minh thì chỉ cần nhân chéo lên. Bạn có thể dùng BĐT này để chứng minh tổng quát cho nhiều số
Gửi bởi DangHongPhuc trong 25-12-2016 - 18:04
Gửi bởi DangHongPhuc trong 24-12-2016 - 09:29
Gửi bởi DangHongPhuc trong 23-12-2016 - 17:22
Thực ra mấy bài toán của bạn chưa cần thiết lắm phải biết đến nhiều định lý làm gì (biết được nhiều cũng không sao), nó có thể làm cho bạn bị rối. Bạn nên tập cách tư duy sáng tạo thì tốt hơn, cách đó áp dụng được cho rất nhiều bài, còn mỗi định lý trong 1 bài thi thì chắc chỉ áp dụng được cho 1 bài thôi. Với cả toán lớp 8 thì cũng không khó lắm để nghĩ ra cách giải cho mấy bài toán như bài đa giác ở trên chẳng hạn.
Đó chỉ là ý kiến riêng của mình thôi, còn cách nào bạn thấy hiệu quả với mình thì bạn học
Gửi bởi DangHongPhuc trong 22-12-2016 - 17:05
http://daynhauhoc.s3...3af1ad9f7b7.png
Giả sử tứ giác đều (nội tiếp đường tròn).
Nối từ tâm của tứ giác tới tất cả các đỉnh của tứ giác, ta sẽ được $n$ tam giác cân
Xét 1 tam giác. Gọi góc ở đỉnh là $\alpha$, góc ở đáy là $\beta$
Ta có $\left\{\begin{matrix} 2\alpha=180^{\circ}-\beta & \\ \beta =\frac{360^{\circ}}{n} & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2\alpha=180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{n}$
Mặt khác, ta lại thấy rằng $2\alpha n=2160^{\circ}$
$\Rightarrow 180^{\circ}n-360^{\circ}=2160^{\circ}\Rightarrow n=14$
Vậy đa giác có 14 cạnh
Gửi bởi DangHongPhuc trong 22-12-2016 - 16:42
Anh LinhToan có thể giải thích cho em thêm 1 xíu là vì sao ta có thể cộng 2 ngoặc trị tuyệt đối với nhau không ạ, em chưa biết tới tính chất |a + b| + |c + d| >= |a + b + c + d|
Tính chất đó là như vậy nhé $\left | A+B \right |\leq \left | A \right |+\left | B \right |$
Ta có:
$\left ( \left | A+B \right | \right )^2=\left ( A+B \right )^2=A^2+B^2+2AB$
$\left ( \left | A \right |+\left | B \right | \right )^2=A^2+B^2+2\left |A \right |\left | B \right |$
Ta thấy rằng $2AB\leq 2|A||B|$
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $AB\geq 0$
Cái này cũng dễ hiểu thôi, ví dụ $\left | 1+1 \right |= \left | 1 \right |+\left | 1 \right |$ và $\left | 1-1 \right |< \left | 1 \right |+\left | -1 \right |$
Gửi bởi DangHongPhuc trong 22-12-2016 - 16:30
Anh DangHongPhuc sai chỗ này rồi !
(a - b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2 chứ không phải (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b - b^2
Cảm ơn bạn nhé, mình sẽ sửa ngay
Gửi bởi DangHongPhuc trong 21-12-2016 - 17:48
Tam thức bậc hai lớp 8 chưa học đâu, nó liên quan đến $\Delta$ mà
Xong là xong thế nào anh ?
Cách này có dài dòng quá không ạ ?
Thực ra $\Delta$ chỉ là cách gọi thôi, còn phần lớp 9 là dùng $\Delta$ để giải phương trình bậc hai. Đó là cách làm tổng quát rồi, ngoài cách đó ra thì không còn cách khác đâu, mình chỉ viết ra cho tcm hiểu để áp dụng cho tất cả các bài toán dạng đó thôi.
Còn về câu hỏi của tcm, nó không dài dòng quá đâu, do giải tổng quát nên trông thế thôi chứ thay số và là gọn ngay ý mà, chỉ 2 dòng thôi.
Gửi bởi DangHongPhuc trong 20-12-2016 - 17:38
Các bài tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tam thức bậc hai (tam thức bậc hai có dạng $ax^2+bx+c$) đều có 1 cách làm chung (nếu $a$ âm thì tìm được max còn nếu $a$ dương thì tìm được min)
Xét tam thức bậc hai $ax^+bx+c$
$ax^2+bx+c=a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2-4ac}{4a^2} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2} \right )-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}$
Đến đây thì xong rồi
Gửi bởi DangHongPhuc trong 20-12-2016 - 17:06
em thấy có nhiều th đó rồi có gì em sẽ báo cáo cho
hihihihi
Có những bài viết trong góc giải trí nên bạn đừng nhầm với spam hay là quảng cáo nhé
Gửi bởi DangHongPhuc trong 18-12-2016 - 19:22
http://sv1.upsieutoc...17/Capture2.png
Ta có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$
Giải ra ta được $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ $\widehat{C}=\widehat{D}=120^{\circ}$.
Đến đây bài toán trở lại giống bài toán 1 nhưng hình ngược lại
Gửi bởi DangHongPhuc trong 18-12-2016 - 17:19
Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?
Về cái này thì bạn có thể xác định bằng cách: khi $a$ chia cho $3$, số dư có thể nhận $3$ giá trị là $0,1,2$. Bạn lấy $0,1,2$ bình phương lên rồi đem chia cho $3$ thì sẽ ra số dư của $a^2$.
Gửi bởi DangHongPhuc trong 15-12-2016 - 16:58
Câu 3:
$-x^2+x+1=-\left ( x^2-x-1 \right )=-\left ( x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4} \right )=-\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+\frac{5}{4}$
Mà $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2\geq 0\Rightarrow -\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2\leq 0\Rightarrow -\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+\frac{5}{4}\leq \frac{5}{4}$
Vậy max $y=\frac{5}{4}$
Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
OK thì Like hộ mình phát nhé
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học